K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{299}{600}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{299}{600}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{299}{600}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{299}{600}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{600}\)

\(\Rightarrow x+1=600\)

\(\Rightarrow x=600-1\)

\(\Rightarrow x=599\)

\(Vậy\) \(x=599\)