Tìm x biết 1/2x3+1/3x4+.......+1/xx(x+1) =299/600
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
TK
6 tháng 4 2016
1/2x3 +1/3x4 +..........+ 1/ax(a+1)=299/600
=>1/2-1/3+1/3-1/4+.........+ 1/a -1/a+1=299/600
=>1/2-1/a+1=299/600
=>a-1/2a=299/600
=>a=300
7 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{500}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{499}{500}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{499}{500}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{499}{500}=\frac{1}{500}\)
=> x + 1 = 500
=> x = 500 - 1
=> x = 499
Vậy x = 499
7 tháng 8 2016
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/x.(x+1)=499/500
1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/x -1/(x+1) =499/500
1-1/(x+1)=499/500
=>x/(x+1)=499/500
=>x=499
14 tháng 8 2017
Ta có : A = \(\frac{1}{1\text{x}2}+\frac{1}{2\text{x}3}+\frac{1}{3\text{x}4}+...+\frac{1}{X\text{x}\left(X+1\right)}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}\)
A = \(\frac{x}{x+1}\)
Ủng hộ mik nhá !!!!
TP
14 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=?\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=?\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=?\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1}-?\)
\(\Rightarrow x+1=?\Leftrightarrow x=?\)
7 tháng 8 2016
Ta có: 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+ 1/X x (X + 1) = 499/500
=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/X - 1/(X + 1) = 499/500
=> 1 - 1/(X + 1) = 499/500
=> 1/(X + 1) = 1 - 499/500
=> 1/(X + 1) = 1/500
=> X + 1 = 500
=> X = 500 - 1
=> X = 499
Đáp số: X = 499
PN
0
HT
25 tháng 7 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{100}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)
=> x+1 = 100
=> x = 100 - 1
=> x = 99
1 tháng 4 2023
`x/(x+1)=1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+...+1/(31xx32)`
`=>x/(x+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/31-1/32`
`=>x/(x+1)=1-1/32`
`=>x/(x+1)=31/32`
`=>32x=31(x+1)`
`=>32x=31x+31`
`=>32x-31x=31`
`=>x=31`
NB
2
5 tháng 4 2016
=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/a-1/a+1=49/100
1/2-1/a+1=49/100
1/a+1 = 1/2-49/100
1/a+1=1/100
a+1=100
a=99
5 tháng 4 2016
=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/a-1/a+1=49/100
1/2-1/a+1=49/100
1/a+1 = 1/2-49/100
1/a+1=1/100
a+1=100
a=99
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2015-2013}{2013.2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1007}{2015}\)
Phương trình tương đương với:
\(\frac{1007X}{2015}=\frac{4}{2015}\Leftrightarrow X=\frac{4}{1007}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
c) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2016}=\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2015}-1+\frac{x+2}{2016}-1=\frac{x+3}{2017}-1+\frac{x+4}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2015}+\frac{x-2014}{2016}=\frac{x-2014}{2017}+\frac{x-2014}{2018}\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=2014\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{299}{600}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{299}{600}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{299}{600}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{299}{600}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{600}\)
\(\Rightarrow x+1=600\)
\(\Rightarrow x=600-1\)
\(\Rightarrow x=599\)
\(Vậy\) \(x=599\)