Giải phương trình nghiệm nguyên
- xy\(-\) 4x=55\(-\)5y
- x\(^2\) + x + 6=y\(^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 9 2019
a) 3x – y = 2 (1)
⇔ y = 3x – 2.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).
+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (2/3 ; 0).
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm (2/3 ; 0) và (0; -2).
b) x + 5y = 3 (2)
⇔ x = 3 – 5y
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.
+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).
+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; 3/5).
Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3/5).
c) 4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;4/3x+1/3)(x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y = 1/3
Đường thẳng đi qua điểm (0;1/3) .
+ Tại y = 0 thì x = -1/4
Đường thẳng đi qua điểm (-1/4;0) .
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua (0;1/3) và (-1/4;0).
d) x + 5y = 0
⇔ x = -5y.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.
+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).
Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).
e) 4x + 0y = -2
⇔ 4x = -2 ⇔ 
Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.
f) 0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.
AL
0
9 tháng 4 2017
1/ y(y+4)=21 -> y^2 +4y -21=0 -> (y-3)(y+7)=0
VẬY y=3, -7.
2/???
3/(y-4)(y-1)=0 -> y=4, 1
THOI, MAY CAI CO BAN SGK CUNG HOI.DẸP, TỰ LÀM NỐT ĐI, DỄ MÀ.
XONG BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
NN
1
28 tháng 6 2023
a) \(x^2-3xy+3y^2=3y\)
Rõ ràng \(x⋮y\) nên đặt \(x=ky\left(k\inℤ\right)\). Pt trở thành:
\(k^2y^2-3ky^2+3y^2=3y\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\k^2y-3ky+3y=3\end{matrix}\right.\).
Khi \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\).
Khi \(k^2y-3ky+3y=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(k^2-3k+3\right)=3\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(y\) | 1 | 3 | -1 | -3 |
| \(k^2-3k+3\) | 3 | 1 | -3 | -1 |
| \(k\) | 0 hoặc 3 | 1 hoặc 2 | vô nghiệm | vô nghiệm |
| \(x\) | 0 (loại) hoặc 3 (nhận) | 3 (nhận) hoặc 6 (nhận) |
Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(0;0\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right)\)
b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2yx+5y^2-y-1=0\)
\(\Delta'=\left(-y\right)^2-\left(5y^2-y-1\right)\) \(=-4y^2+y+1\)
Để pt đã cho có nghiệm thì \(-4y^2+y+1\ge0\), giải bpt thu được \(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\). Mà lại có \(-1< \dfrac{1-\sqrt{17}}{8}< 0< \dfrac{1+\sqrt{17}}{8}< 1\) nên suy ra \(y=0\). Từ đó tìm được \(x=\pm1\). Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\)
NH
0
T
31 tháng 10 2018
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
T
31 tháng 10 2018
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
1. \(x\left(y-4\right)=35-5\left(y-4\right)\) với y= 4 không phải nghiệm y khác 4
\(x=\frac{35}{y-4}-1\)
y=4+35/n
x=n-1
\(\hept{\begin{cases}n=\left\{-7,-5,-1,1,5,7\right\}\\y=\left\{-1,-3,-31,39,11,9\right\}\\x=n-1=\left\{-8,-6,-2,0,4,6\right\}\end{cases}}\)
2.x^2+x+6=y^2
4x^2+4x+1=4y^2-23
(2x+1)^2=4y^2-23
=>4y^2-23=t^2
(2y)^2-t^2=23
=>\(\hept{\begin{cases}y=+-6\\t=+-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=11\\2x+1=-11\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)