Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình 2x+3=y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2023
Bài 2:
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: 5a+2b=29 và 10b+a-10a-b=36
=>5a+2b=29 và -9a+9b=36
=>a=3 và b=7
AD
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
Hiển nhiên $x\geq 0$
Ta có: $2^x=y^2-57\equiv y^2\equiv 0,1\pmod 3$
$\Leftrightarrow (-1)^x\equiv 0,1\pmod 3$
$\Rightarrow x$ chẵn.
Đặt $x=2a$ với $a$ là số tự nhiên.
Khi đó: $2^{2a}-y^2=-57$
$\Leftrightarrow (2^a-y)(2^a+y)=-57$
Đến đây là dạng phương trình tích cực kỳ đơn giản nên bạn có thể tự xét TH để giải. Kết quả $a=3; y=11$ hay $x=6; y=7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
Hiển nhiên $x\geq 0$
Ta có: $2^x=y^2-57\equiv y^2\equiv 0,1\pmod 3$
$\Leftrightarrow (-1)^x\equiv 0,1\pmod 3$
$\Rightarrow x$ chẵn.
Đặt $x=2a$ với $a$ là số tự nhiên.
Khi đó: $2^{2a}-y^2=-57$
$\Leftrightarrow (2^a-y)(2^a+y)=-57$
Đến đây là dạng phương trình tích cực kỳ đơn giản nên bạn có thể tự xét TH để giải. Kết quả $a=3; y=11$ hay $x=6; y=7$
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
LT
1
3 tháng 12 2015
x2 - xy + x2 -y2 =8
=> x(x-y) +(x-y)(x+y) =8
=> (x-y)(2x+y) =8
Vì 2x +y > x -y
=> (x-y)(2x+y) =8 = 1.8 =2.4
+ x -y =1 và 2x +y =8 => x =3 ; y =2
+ x -y =2 và 2x +y =4 => x =2 ; y =0
Vậy (x;y) = ( 3;2) ; (2;0)
HN
1
5 tháng 10 2019
<=>x^2-y^2+x^2-xy=8
<=>(x-y)(2x+y)=8
2x+y>x-y
tự xét tiếp
lớp 9 kém thế
PQ
2
TM
16 tháng 1 2017
\(2x^2-xy-y^2-8=0\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(x^2-y^2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=8\)
Ta có bảng sau:
| x+y | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 2x+y | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 7 | 2 | -2 | -7 | 7 | 2 | -2 | -7 |
| y | -15 | -6 | 0 | 6 | -6 | 0 | 6 | 15 |
Bạn tự kết luận
CM
23 tháng 5 2018
Đáp án A
Ta có 9 x + 9 − x − 2 = 2 1 + c os2nx ⇔ 3 x − 3 − x 2 = 4 c os 2 n x ⇔ 3 x − 3 − x = 2 cos n x a 3 x − 3 − x = − 2 cos n x b
Nhận xét x1 là nghiệm của P T a ⇒ − x 1 là nghiệm PT(b)
Giả sử 2PT a ; b có chung nghiệm x0 khi đó 3 x 0 − 3 − x 0 = 2 cos n x 0 3 − x 0 − 3 x 0 = 2 cos n x 0
⇔ 3 x 0 − 3 − x 0 = 2 cos n x 0 3 − x 0 − 3 x 0 = − 2 cos n x 0 ⇒ 3 x 0 = 3 − x 0 ⇒ x 0 = 0 thay vào PT a 3 0 − 3 0 = − 2 c os 0 ⇒ 0 = 1 vô lý
PT (a); (b) không có nghiệm chung. PT có 2.2018 = 4036 nghiệm.
18 tháng 1 2021
a) Thay \(m=7\) vào phương trình, ta được:
\(x^2-2x+7=0\)
Xét \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.7=4-28=-24\)
=> Phương trình vô nghiệm \(\left(\Delta< 0\right)\)
b) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1.x_2=\dfrac{m}{1}\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.m=4-4m\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-4m\ge0\\ \Leftrightarrow-4m\ge-4\\ \Leftrightarrow m\le1\)
Theo đề bài, ta có:
\(x^2+y^2=5\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-2xy=5\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\\ \Leftrightarrow2^2-2m=5\\ \Leftrightarrow4-2m=5\\ \Leftrightarrow2m=-1\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 5 2021
Vì tỉ số giữa hai nghiệm khác 1 nên pt có hai nghiệm pb
\(\Rightarrow\Delta=4m^2-4\left(2m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
Áp dụng viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2m\\y_1y_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
Giả sử \(y_1=2y_2\)
Có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2m\\y_1=2y_2\\y_1y_2=2m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{4m}{3}\\y_2=\dfrac{2m}{3}\\y_1y_2=2m-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{4m}{3}.\dfrac{2m}{3}=2m-1\)
\(\Leftrightarrow8m^2-18m+9=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)(tm)
\(x\) mà chẵn thì bài toán hoá ra là tìm 2 số chính phương lệch nhau 3 đơn vị (là 1 với 4, trường hợp này bạn tự làm nhé)
\(x\) lẻ thì \(2^x\) đồng dư -1 (mod 3) suy ra \(y^2\) đồng dư -1 (mod 3) (vô lí)