Cho x,y,z là các số thỏa mãn:
\(\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1007x}{y+z}+\frac{1007y}{z+x}+\frac{1007z}{x+y}=2014\)
Tính tổng x + y + z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
17 tháng 12 2017
Ta có : \(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}\)
Suy ra \(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}=\dfrac{x-y}{2013-2014}=\dfrac{x-y}{-1}\)
30 tháng 5 2020
\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)
\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)
\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)
\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)
Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
14 tháng 9 2017
Câu hỏi của LIVERPOOL - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
bài này dễ mà
14 tháng 9 2017
//vndoc.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-lop-9-thcs-tinh-thanh-hoa-nam-hoc-2010-2011-mon-giao-duc-cong-dan-co-dap-an/download