Question

[Võ Nhật Hào]

Chứng minh rằng 5ⁿ⁺²+2x5ⁿ⁺¹+4x5ⁿ chia hết cho 39 với mọi n thuộc N

Answer 1

[Nguyễn Thị Yến Như]

Ta có : 5ⁿ⁺² + 2 . 5ⁿ⁺¹ + 4 . 5ⁿ = 5ⁿ .25 + 2 . 5ⁿ .5 + 5ⁿ .4

= 5ⁿ . ( 25 + 10 + 4 ) = 5ⁿ .39 chia hết cho 39 với mọi n thuộc N .

Vậy 5ⁿ⁺² + 2 . 5ⁿ⁺¹ + 4 . 5ⁿ chia hết cho 39 với mọi n thuộc N .