Question

[Hằng Thu]

bài 2 : 

a) (X + 1/2) + (x + 1/4) + ( x + 1/8) +(x + 1/18) = 1

b) x + (x + 1) + (x + 2) + ...+ (x + 100 ) = 5151

bài 3 : Tìm một số có hai chữ số ,biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có ba chữ số và gấp 9 lần số ban đầu.

bài 4 : Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ .Hỏi một đám bèo tự trôi mất bao nhiều giờ ?

GIẢI CHI TIẾT ĐẦU ĐỦ GIÚP MIK NHA 

Answer 1

[Trương Nhật Minh]

Bài 2.

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(x+\dfrac{1}{8}\right)+\left(x+\dfrac{1}{18}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{18}=1\)

\(\Leftrightarrow4x+\dfrac{67}{72}=1\)

\(\Rightarrow4x=1-\dfrac{67}{72}=\dfrac{5}{72}\Rightarrow x=\dfrac{5}{72}:4=\dfrac{5}{288}\)

b.

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5151\\ \Leftrightarrow101x+\left(1+2+...+100\right)=5151\\\Leftrightarrow 101x+\dfrac{1+100}{2}\times100=5151\\ \Leftrightarrow101x+5050=5151\\ \Rightarrow101x=101\\ \Rightarrow x=1\)

bài 3.

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{a0b}=9\overline{ab}\\ \Leftrightarrow100a+b=9\left(10a+b\right)\\ \Leftrightarrow100a+b=90a+9b\\ \Leftrightarrow10a=8b\\ \Leftrightarrow5a=4b\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{4}\)

Vì a,b là số có 1 chữ số, a≠0 suy ra a=4; b=5.

Số cần tìm là 45

Bài 4. Gọi v là vận tốc của cano, v' là vận tốc của dòng nước.

Theo bài ra ta có:

\(3\left(v+v'\right)=5\left(v-v'\right)\\ \Leftrightarrow3v+3v'=5v-5v'\\ \Leftrightarrow2v=8v'\Rightarrow v=4v'\)

Vận tốc ca nô gấp 4 lần vận tốc dòng nước.

Khi đó ta có \(3\left(v+v'\right)=3\left(4v'+v'\right)=15v'\)

Vậy đám bèo tự trôi bằng vận tốc dòng nước cần 15 giờ để trôi từ A về B