Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AC=2AB. K là trung điểm của BC.Trên tia đối của KA lấy D sao cho KD=KA .Gọi H là trung điểm của AC, BH cắt AD tại M,DH cắt BC tại N. CM
a,\(\Delta ABH=\Delta CDH\)
b,\(\Delta HMN\)là tam giác cân
Mình làm được câu a, rồi chỉ cần câu b, thôi .Cảm ơn nhiều nhé!!!
Theo a) ta có \(\Delta ABH=\Delta CDH\)\(\Rightarrow\widehat{ABH=\widehat{HDC}}\)
Hay MBA=NDC (1)
Ta có : \(\Delta ABK=\Delta DCK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\end{cases}}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta ABM=\Delta CDN\left(g.c.g\right)\)
=> BM=DN . Mà BH=DH => MH=HN => tam giác cân