OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tập huấn miễn phí ra đề kiểm tra và chấm phiếu trắc nghiệm dành cho giáo viên khối THCS

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
1
123654
31 tháng 12 2016 - olm
Nếu \(a=b\)thì \(a^2=ab\)\(\Leftrightarrow a^2-b^2=ab-b^2\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=b\left(a-b\right)\)                                                 \(\Leftrightarrow a+b=b\)(cùng chia cho\(a-b\))  \(\Leftrightarrow a+a=a\)                                                  \(\Leftrightarrow2a=a\) hay \(2=1\)(cùng chia cho a)vậy mình làm sai chỗ nào. Giúp mình với.                         ...
Đọc tiếp

Nếu \(a=b\)thì \(a^2=ab\)\(\Leftrightarrow a^2-b^2=ab-b^2\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=b\left(a-b\right)\)

                                                 \(\Leftrightarrow a+b=b\)(cùng chia cho\(a-b\))  \(\Leftrightarrow a+a=a\)

                                                  \(\Leftrightarrow2a=a\) hay \(2=1\)(cùng chia cho a)

vậy mình làm sai chỗ nào. Giúp mình với.

                            
#Toán lớp 6
3
N
ngonhuminh
31 tháng 12 2016

Giao luu:

1.(cùng chia cho a-b) 

2.cùng chia cho a

Đúng(0)
NX
Nguyễn Xuân Nam
31 tháng 12 2016

bạn sai ở chỗ cùng chia cho a-b và cùng chia cho a đó

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thiều Công Thành
6 tháng 8 2017 - olm
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\ge a+b+c\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+a-\frac{a^2}{a+b}+b-\frac{b^2}{b+c}+c-\frac{c^2}{c+a}\ge a+b+c\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)\(\Leftrightarrow a^2\left(a+b\right)\left(a+c\right)+b^2\left(b+a\right)\left(b+c\right)+c^2\left(c+a\right)\left(c+b\right)\ge...
Đọc tiếp

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\ge a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+a-\frac{a^2}{a+b}+b-\frac{b^2}{b+c}+c-\frac{c^2}{c+a}\ge a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+b\right)\left(a+c\right)+b^2\left(b+a\right)\left(b+c\right)+c^2\left(c+a\right)\left(c+b\right)\ge a^2\left(a+c\right)\left(b+c\right)+b^2\left(b+a\right)\left(c+a\right)+c^2\left(c+b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2\left(lđ\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+bc}{b+c}+\frac{b^2+ca}{c+a}+\frac{c^2+ab}{a+b}\ge a+b+c\)
#Toán lớp 9
0
T
titanic
3 tháng 9 2018 - olm
Ta có \(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\le2\sqrt{a}\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\right)^2\le\left(2\sqrt{a}\right)^2\)\(\Leftrightarrow a+b+a-b+2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le4a\)\(\Leftrightarrow2a+2\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le4a\)\(\Leftrightarrow-2a+2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le0\)\(\Leftrightarrow-\left(2a-2.\sqrt{\left(a+b\right).\left(a-b\right)}\right)\le0\)\(\Leftrightarrow...
Đọc tiếp

Ta có \(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\le2\sqrt{a}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\right)^2\le\left(2\sqrt{a}\right)^2\)\(\Leftrightarrow a+b+a-b+2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le4a\)

\(\Leftrightarrow2a+2\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le4a\)

\(\Leftrightarrow-2a+2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\le0\)\(\Leftrightarrow-\left(2a-2.\sqrt{\left(a+b\right).\left(a-b\right)}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a+b+a-b-2.\sqrt{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}\right)^2\ge0\)( luôn đúng nên suy ra điều phải chứng minh )
#Toán lớp 9
0
LN
Lê Nhật Phương
13 tháng 3 2018
\(\dfrac{1}{\left(1+a^2\right)}+\dfrac{1}{\left(1+b^2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(1+ab\right)}\) \(\Leftrightarrow\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)+\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)\ge2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\) \(\Leftrightarrow1+b^2+ab+ab^3+1+a^2+ab+a^3b-2\left(1+a^2+b^2+a^2b^2\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow ab\left(a^2-2ab+b^2\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(a-b\right)^2\ge0\) Điều này hiển nhiên đúng do ab \(\ge\) 1,...
Đọc tiếp

\(\dfrac{1}{\left(1+a^2\right)}+\dfrac{1}{\left(1+b^2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(1+ab\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)+\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)\ge2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow1+b^2+ab+ab^3+1+a^2+ab+a^3b-2\left(1+a^2+b^2+a^2b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-2ab+b^2\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-1\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)

Điều này hiển nhiên đúng do ab \(\ge\) 1, (a-b)2 \(\ge\) 0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1
#Toán lớp 9
0
DT
Đỗ Tuệ Lâm
21 tháng 4 2023

Dạ tại sao:

\(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\) 

biến đổi như nào v ạ?
#Toán lớp 9
2
NP
Nguyễn Phúc Hưng
21 tháng 4 2023

Bình phương 2 vế em nhé, GTTĐ bình phương thì âm hay dương nó cx như nhau

 

Đúng(0)
NP
Nguyễn Phúc Hưng
21 tháng 4 2023

\(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)

Đúng(2)
NT
Nguyễn Thiều Công Thành
20 tháng 6 2018 - olm
dễ cm \(\frac{9\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{4\left(ab+bc+ca\right)}\ge2\left(a+b+c\right)\)\(2\sqrt{a^2-ab+b^2}=2\sqrt{\left(\frac{a^2}{b}-a+b\right)b}\le a^2-a+2b\)từ đó bđt cần cm <=> \(a+b+c\ge ab+bc+ca\)lại...
Đọc tiếp

dễ cm \(\frac{9\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{4\left(ab+bc+ca\right)}\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(2\sqrt{a^2-ab+b^2}=2\sqrt{\left(\frac{a^2}{b}-a+b\right)b}\le a^2-a+2b\)

từ đó bđt cần cm <=> \(a+b+c\ge ab+bc+ca\)

lại có \(ab+bc+ca+abc\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)\le\left(a+2\right)\left(b+2\right)+...\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a+2}+\frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+2}\le1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(a+b+c\right)}\le\frac{a}{a+2}+\frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+2}\le1\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge ab+bc+ca\)

=>Q.E.D
#Toán lớp 9
0
LH
Lê Hà Phương
20 tháng 1 2017 - olm
Có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\) \(\Leftrightarrow2009+2\left(ab+bc+ac\right)=0\) \(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{2009}{2}\) \(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\left(-\frac{2009}{2}\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\left(-\frac{2009}{2}\right)^2\) Mặt...
Đọc tiếp

Có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow2009+2\left(ab+bc+ac\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\frac{2009}{2}\) 

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\left(-\frac{2009}{2}\right)^2\) 

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\left(-\frac{2009}{2}\right)^2\) 

Mặt khác: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)  

\(=a^4+b^4+c^4+2.\left(-\frac{2009}{2}\right)^2=2009^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2009^2-2.\left(-\frac{2009}{2}\right)^2=2009^2-2.\frac{2009^2}{2^2}=2009^2-\frac{2009^2}{2}\)

                                                                                                                                             --Hà Phương--
#Toán lớp 8
0
LT
Lê Tài Bảo Châu
6 tháng 2 2020 - olm
(x – 2014)^3 + (x + 2012)^3 = 8(x – 1)^3\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)^3+\left(x+2012\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)(1)Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2014=a\\x+2012=b\\2x-2=c\end{cases}}\)thay vào pt (1) ta được: \(a^3+b^3=c^3\)\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-c^3-ab\left(a+b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)c+c^2\right]-ab\left(a+b\right)=0\)(2)Thay \(a=x-2014;b=x+2012;c=2x-2\)hay \(a+b-c=0\)vào (2)...
Đọc tiếp

(x – 2014)^3 + (x + 2012)^3 = 8(x – 1)^3

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)^3+\left(x+2012\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)(1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2014=a\\x+2012=b\\2x-2=c\end{cases}}\)thay vào pt (1) ta được: 

\(a^3+b^3=c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-c^3-ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)c+c^2\right]-ab\left(a+b\right)=0\)(2)

Thay \(a=x-2014;b=x+2012;c=2x-2\)hay \(a+b-c=0\)vào (2) ta được:

\(\left(x-2014\right)\left(x+2012\right)\left(2x-2\right)=0\)

... nốt 
#Toán lớp 8
3
LT
Lê Tài Bảo Châu
6 tháng 2 2020

Hoặc bác muốn làm kiểu như này nhưng ko cần đặt cũng đc :V t đặt nhìn cho đỡ rối 

Đúng(0)
K
ᴾᴿᴼシ ๖ۣۜKⓤ🆁🅾ꀘ๖ۣۜօ☪²ᵏ⁶.۹۱ ★彡
6 tháng 2 2020

phải trừ 3ab(a+b) chứ nhỉ ???

Đúng(0)
T
Tuấn
31 tháng 1 2016 - olm

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+c^2a^2+b^2c^2\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right)\)
Từ đây làm tiếp nhé bạn 
#Toán lớp 1
1
PT
phung thi khanh hop
1 tháng 2 2016

đây là toán lớp 1 à bạn  , lớp 1 chưa học số mũ đâu nhé

Đúng(0)
TH
Trần Hữu Ngọc Minh
19 tháng 1 2018 - olm
\(a,b,c>0and\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\).Tìm max của \(ab+bc+ac\)We...
Đọc tiếp

\(a,b,c>0and\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\).Tìm max của \(ab+bc+ac\)

We have \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+ab+ac\right)\)

 

\(\Leftrightarrow1\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{8}\ge\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ac\right)^3}.\)

\(\Leftrightarrow\frac{81}{64}\ge3\left(ab+bc+ac\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{27}{64}\ge\left(ab+bc+ac\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\ge ab+bc+ac\)

Vậy Max là \(\frac{3}{4}.\)Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}.\)

 
#Toán lớp 9
0
LH
Long Hoàng
26 tháng 8 2023 - olm

\(8x^2-5x-22=\left(ax+11\right)\left(bx-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+11\right)\left(x-2\right)=\left(ax+11\right)\left(bx-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a-b=8-1=7\)

 

 

 

 

 

 

 
#Toán lớp 10
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2023

Đề bài là gì vậy bạn?

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP