tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết n chia 8 dư 4, chia 9 dư 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
6 tháng 12 2015
Ta có :
n chia 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5
n chia 8 dư 4 => n + 4 chia hết cho 8
=> n + 4 thuộc BC(5;8)
Ta lại có :
5 = 5
8 = 23
=> BCNN (5;8) = 5 . 23 = 40
=> BC (5;8) = B(40) = {0 ; 40 ; 80 ; ...}
=> \(a+4\in\left\{0;40;80;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{36;76;...\right\}\)
mà a nhỏ nhất
=> a = 36
Nhớ li-ke cho mình nhé!
PH
2
KB
19 tháng 12 2017
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n chia 8 thì dư 4 , chia 9 thì dư 8.
Giải:Theo bài ra ta có:
n chia cho 8 dư 4 nên ta đặt n=8k+4 \(\Rightarrow n+28=8k+4=28=8k+32\) chia hết cho 8 (1)
n chia cho 9 dư 8 nên ta đặt n=9m+8\(\Rightarrow n+28=9m+8+28=9m+36\) chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(n+28\) vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 9
\(\Rightarrow n+28\in BC\left(8,9\right)\) mà n nhỏ nhất nên n+28 nhỏ nhất nên \(n+28=BCNN\left(8,9\right)=72\)
\(\Rightarrow n=72-28=44\)
Vậy số cần tìm là :44
19 tháng 12 2017
Theo đầu bài, ta có : n - 4 \(\in\)B ( 8 ) ; n - 8 \(\in\)B ( 9 )
B ( 8 ) = { 0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 .....}
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 12 ; 20 ; 28 ; 36 ; 44 ; ........ } (1)
B ( 9 ) = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; .....}
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 8 ; 17 ; 26 ; 35 ; 44 ; 53 ; 62 ; .......} (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)n = 44
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
29 tháng 12 2015
a:5 dư 4 =>a+1 chia hết cho 5
a:7 dư 6 =>a+1 chia hết cho 7
a:9 dư 8 =>a+1 chia hết cho 9
=> a+1 chia hết cho BCNN(5,7,9)
a+1 chia hết cho 315
a+1=315k ( k thuộc N sao )
Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất
=> k=1
a=315*1-1
=314
Tick cho mình nha
n chia 8 dư 4 suy ra n thuộc B 8-4=4
n chia 9 dư 8 suy ra n thuộc B 9-8=1
n nhỏ nhất suy ra n = BCNN(4,8)
4=22
1=1
BCNN(4,1) = 4
Vật n = 4