Tính nhanh :
1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + ............+ 1/2009x2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2022
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{14}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{21-2}{42}=\dfrac{19}{42}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2022
Lời giải:
Gọi biểu thức số 1 là A và số 2 là B
\(A=\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+\frac{6-5}{5\times 6}+\frac{7-6}{6\times 7}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
B tương tự A:
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{21}=\frac{19}{42}\)
SX
3
M
29 tháng 2 2016
Ta có : \(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}\)
= \(\frac{5}{14}\)
29 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-1}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
LL
2
PA
27 tháng 4 2019
Đặt A = 1/3 x 4 + 1/4 x 5 + 1 / 5 x 6 + ... + 1 / 9 x 10 + 1 / 10 x 11
A = 1/3 - 1/ 4 + 1/4 -1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 6 + ... + 1 / 9 - 1 / 10 + 1 / 10 - 1 / 11
A = 1 / 3 - 1 / 11
A = 8/33
Đ / S : 8/33
CHÚC EM HỌC TỐT
BN
3
NT
2
8 tháng 2 2017
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\)\(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
1-1/6= 5/6
tích nhá
19 tháng 9 2023
\(B=\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)+\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{19}{20}+...+\dfrac{2549}{2550}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+..+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2\cdot3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3\cdot4}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\)
\(B=\left(1+1+...+1\right)+\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{50\cdot51}\right)\)
\(B=1\cdot49=49\) (vì có (50 - 2) : 1 + 1 = 49 số hạng 1)
SC
15 tháng 3 2016
\(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+...+\frac{1}{11\times12}\) =\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\) =\(\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\) =\(\frac{1}{4}\)
HT
9 tháng 11 2020
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{5}{6}\)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
13 tháng 7 2021
\(\frac{1}{1.2}\)\(+\)\(\frac{1}{2.3}\)\(+\)\(\frac{1}{3.4}\)\(+\)\(\frac{1}{4.5}\)\(+\)\(\frac{1}{5.6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\)\(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)\(\frac{1}{4}\)\(-\)\(\frac{1}{5}\)\(+\)\(\frac{1}{5}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{1}{1}\)\(-\)\(\frac{1}{6}\)
\(=\)\(\frac{5}{6}\)
Hok tốt
1/3.4 + 1/4.5+ 1/5.6 +...... + 1/2009.2010
= 1/3 -1/4+1/4-1/5 +1/5-1/6+....+1/2009-1/2010
= 1/3 - 1/2010
= 223/670
1/3.4+1/4x5+1/5x6+............+1/2009x2010
=1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6+.........+1/2009-1/2010
=1/3-1/2010
=223/670