Tìm số dư của phép chia x1994+x1993+1 cho x2+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
23 tháng 8 2023
Để tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho (x^2 + 1)(x - 2), chúng ta cần sử dụng định lý dư của đa thức. Theo định lý dư của đa thức, nếu chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) và được dư đa thức r(x), thì ta có: f(x) = q(x) * g(x) + r(x) Trong trường hợp này, chúng ta biết rằng f(x) chia cho x - 2 dư 7 và chia cho x^2 + 1 dư 3x + 5. Vì vậy, chúng ta có các phương trình sau: f(x) = q(x) * (x - 2) + 7 f(x) = p(x) * (x^2 + 1) + (3x + 5) Để tìm dư của phép chia f(x) cho (x^2 + 1)(x - 2), ta cần tìm giá trị của r(x). Để làm điều này, chúng ta cần giải hệ phương trình trên. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình f(x) = q(x) * (x - 2) + 7 để tìm giá trị của q(x). Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị của q(x) vào phương trình f(x) = p(x) * (x^2 + 1) + (3x + 5) để tìm giá trị của p(x) và r(x). Nhưng trước tiên, chúng ta cần biết đa thức f(x) là gì. Bạn có thể cung cấp thông tin về đa thức f(x) không?
TM
2
10 tháng 1 2021
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
HT
1
23 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)
\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì -3x+7=0
hay \(x=\dfrac{7}{3}\)
TT
3
23 tháng 8 2021
Ta có:
Đặt A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012
=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2012
Đặt y=x^2+10x+21
A=(y-5)(y+3)+2012
=y^2-2y-15+2012
=y(y-2)+1997
Mà y(y-2) chia hết cho x^2+10x+21 nên số dư là 1997
23 tháng 8 2021
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 2012
= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ]] + 2012
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 2012
Đặt y = x2 + 10x + 21
= ( y - 5 )( y + 3 ) + 2012 = y2 - 2y + 1997 = ( x2 + 10x + 21 )2 -2 ( x2 + 10x + 21 ) + 1997
=> Dư 2027
CM
29 tháng 5 2017
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Để x 1994 ¯ ⋮ 9 ⇒ x + 1 + 9 + 9 + 4 ⋮ 9 ⇒ x + 23 ⋮ 9 Mà x ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ⇒ x ∈ 4 .. Các số đó là: 41994 |
CM
19 tháng 10 2017
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Để x 1994 ¯ ⋮ 3 ⇒ x + 1 + 9 + 9 + 4 ⋮ 3 ⇒ x + 23 ⋮ 3 Mà x ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ⇒ x ∈ 1 ; 4 ; 7 .. Các số đó là: 11994 ; 41994 ; 71994 |
