Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm AD và BC, H là giao điểm MN và AB. Chứng minh
a. Tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí M
b. góc COD = 90 độ
c. Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
D. MN vuông góc AB
( Các bạn/anh/chị giúp em giải với nhé, dạng bài em chưa gặp bao giờ nên không biết làm, mong các bạn/anh/chị giúp đỡ, em cảm ơn ạ!)