với 4 chữ số 2,3,x,y người ta viết được 18 số có 3 chữ số [ 3 chữ số khác nhau] và tính được tổng các chữ số đó là 5796 tìm x,y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Nếu hai chữ số x; y đều khác chữ số 0 thì ta viết được số có 3 chữ số bằng cách:
Chọn chữ số hàng trăm có : 4 cách
Chọn chữ số hàng chục có: 3 cách
Chọn chữ số hàng đơn vị có: 2 cách
=> Có 4 x 3 x2 = 24 số tạo thành
Theo đề bài: Viết được 18 số có 3 chữ số nên trong x; y có 1 chữ số là 0 ; coi y = 0
Khi đó, các số được viết là:
23x; 2x3; 230; 203; 2x0; 20x
32x;3x2; 320;302; 3x0; 30x
x23;x32; x20;x02;x30;x03
Trong các số trên ta thấy: Các chữ số 2;3;x đều có mặt ở hàng trăm 6 lần; ở hàng chục 4 lần ; ở hàng đơn vị 4 lần
=> Tổng các số tạo thành là:
(2+3+$x$x) x 100 x 6 + (2+ 3 + $x$x) x 10 x 4 + (2 + 3 + $x$x) x 1 x 4 = 5796
(5 + $x$x) x 600 + (5 + $x$x) x 40 + (5 + $x$x) x 4 = 5796
(5 + $x$x) x (600 + 40 + 4 ) = 5796
(5 + $x$x) x 644 = 5796
5 + x = 5796 : 644 = 9
x = 9 - 5 = 4
Vậy x = 4; y = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Viết được 18 số có 3 chữ số => x = 0 hoặc y = 0; Các số viết được là các số có 3 chữ số khác nhau.
- Giả sử y = 0. Như vậy từ 4 chữ số x; 0; 2; 3 viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau:
- Mỗi chữ số hàng trăm xuất hiện 6 lần; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện 4 lần. Do đó tổng củx 18 viết được là: (x + 2 + 3) x 6 + (x + 2 + 3) x 4 + (x + 2 + 3) x 4
- Theo yài ra ta có:
(x + 2 + 3) x 6 x 100 + (x + 2 + 3) x 4 x 10 + (x + 2 + 3) x 4 = 5796
(x + 5) x 600 + (x + 5) x 40 + (x + 5) x 4 = 5796
(x + 5) x 644 = 5796
x + 5 = 5796 : 644
x + 5 = 9
x = 4
Vậy x = 4; y = 0 hoặc x = 0; y = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét các trường hợp
+ nếu x # y và xy # 0 ta có 4A3 = 24 số
+ nếu x = y thì viết được nhiều nhất là 3! = 6 số
=> x # y và có 1 số = 0
* không mất tồng quát,giả sử x = 0 ta tìm y
2 ở hàng đơn vị 2.2 = 4 lần,hàng chục 2.2 = 4 lần
hàng trăm 3.2 = 6 lần
tương tự các số 3 và y
từ đó suy ra
2.4 + 20.4 + 200.6 + 3.4 + 30.4 + 300.6 + y.4 + y.40 + y.100.6 = 5796
=> y = 4
vậy x,y cần tìm là (0,4) hoạc (4,0)
Với 4 chữ số 2 , 3 , x , ý người ta viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau . Khi tính tổng của 18 số thì được 5796 . Tìm chữ số x và y.
xét các trường hợp
+ nếu x # y và xy # 0 ta có 4A3 = 24 số
+ nếu x = y thì viết được nhiều nhất là 3! = 6 số
=> x # y và có 1 số = 0
* không mất tồng quát,giả sử x = 0 ta tìm y
2 ở hàng đơn vị 2.2 = 4 lần,hàng chục 2.2 = 4 lần
hàng trăm 3.2 = 6 lần
tương tự các số 3 và y
từ đó suy ra
2.4 + 20.4 + 200.6 + 3.4 + 30.4 + 300.6 + y.4 + y.40 + y.100.6 = 5796
=> y = 4
vậy x,y cần tìm là (0,4) hoạc (4,0)
chắc chắn đúng luôn !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Viết được 18 số có 3 chữ số => x = 0 hoặc y = 0; Các số viết được là các số có 3 chữ số khác nhau.
- Giả sử y = 0. Như vậy từ 4 chữ số x; 0; 2; 3 viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau:
- Mỗi chữ số hàng trăm xuất hiện 6 lần; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện 4 lần. Do đó tổng củx 18 viết được là: (x + 2 + 3) x 6 + (x + 2 + 3) x 4 + (x + 2 + 3) x 4
- Theo yài ra ta có:
(x + 2 + 3) x 6 x 100 + (x + 2 + 3) x 4 x 10 + (x + 2 + 3) x 4 = 5796
(x + 5) x 600 + (x + 5) x 40 + (x + 5) x 4 = 5796
(x + 5) x 644 = 5796
x + 5 = 5796 : 644
x + 5 = 9
x = 4
* Vậy x = 4; y = 0 hoặc x = 0; y = 4
tra loi gium di
mk ko bt làm
CHÚC BẠN HỌC GIỎI