tìm tham số m để x^2 +2x-m+3>= 0 với mọi x >= 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TP
1
NC
10 tháng 4 2021
\(f(x)>0 \leftrightarrow 2x-m > 0 \leftrightarrow x> \frac{m}{2} để f(x) >0 với mọi x >1 thì \frac{m}{2} \le 1 \leftrightarrow m \le 2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 8 2021
\(f\left(x\right)=-x^3-2x^2+mx-3\)
\(f'\left(x\right)=-3x^2-4x+m\)
\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow-3x^2-4x+m>0\Leftrightarrow m>3x^2+4x\)(đúng với mọi \(x\in\left(0,1\right)\))
suy ra \(m\ge max\left(3x^2+4x\right)\)với \(x\in\left[0,1\right]\).
Xét hàm \(g\left(x\right)=3x^2+4x\)với \(x\in\left[0,1\right]\).
\(g'\left(x\right)=6x+4\)
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow6x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\notin\left[0,1\right]\).
\(g\left(0\right)=0,g\left(1\right)=7\)
suy ra \(g_{max}=7\)
do đó \(m\ge7\).
Mà \(m\)nguyên, \(m\in\left[-2021,2021\right]\)nên có tổng cộng: \(2021-7+1=2015\)giá trị của \(m\)thỏa mãn.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
Bài 1:
a/ Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow-1< m< 2\)
b/ Để \(f\left(x\right)>0\) vô nghiệm \(\Rightarrow f\left(x\right)\le0\) đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-m+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Bài 2:
a/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2>0\\\Delta=\left(m-2\right)^2-8\left(-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-28< 0\)
\(\Rightarrow-2-4\sqrt{2}< m< -2+4\sqrt{2}\)
b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\left(m-1\right)\left(-1-3m\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m\le1\)
Bài 3:
\(cot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)}=\frac{cosx.cos\frac{\pi}{4}+sinx.sin\frac{\pi}{4}}{sinx.cos\frac{\pi}{4}-cosx.sin\frac{\pi}{4}}=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
PA
1
21 tháng 9 2015
để (m-1)x^2-2(m+1)x+3(m-2)>0 với mọi x thuộc R thì
m-1>0 => m>1 (1)
và (m+1)^2-3(m-2)(m-1)<0 (2)
sau đó e giải phương trình 2 và đối chiếu điều kiện với phương trình 1 ta đc điều kiện của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2019
Để \(ax^2+bx+c\ge0\) \(\forall x\in R\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m>0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(3-m\right)\left(m+2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\2m^2+5m+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\-\dfrac{3}{2}\le m\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}\le m\le-1\)
2 tháng 4 2020
Câu 1 : a/Δ Δ = (m+2)2 - 4(-1)(-4) = m2 +2m -12
ycbt <=> Δ > 0 <=> m2 +2m-12 > 0
<=> m < -1-\(\sqrt{13}\) ; m > -1+\(\sqrt{13}\)
Vậy giá trị cần tìm m ∈ (-∞; -1-\(\sqrt{13}\) ) U (-1+\(\sqrt{13}\) ; +∞)
b/ Δ = m2 +2m-12
ycbt <=> Δ < 0 <=> m2 +2m-12 < 0
<=> -1-\(\sqrt{13}\)<m< -1+\(\sqrt{13}\)
2 tháng 4 2020
Câu 2 .
a/ Thay m=2 vào bpt ta được : 2x2+(2-1)x+1-2 >0
<=> 2x2 + x -1 > 0 <=> x < -1 ; x > \(\frac{1}{2}\)