A= 3 + 3^2 + 3^3 + ............. + 3^9 + 3^10. chứng minh A chia hết cho...
Đọc tiếp
A= 3 + 3^2 + 3^3 + ............. + 3^9 + 3^10. chứng minh A chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VR
1
HT
1
24 tháng 7 2019
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
C
1
TK
1
21 tháng 12 2016
A=3+32+33+...+39+310
A=(3+32)+(33+34)+...+(39+310)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+39.(1+3)
A=3.4+33.4+...+39.4
A=4.(3+33+...+39)
Vì 4 chia hết cho 4 nên 4.(3+33+...+39) chia hết cho 4
CHÚC BẠN HỌC GIỎI !
8 tháng 8 2023
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
29 tháng 8 2019
theo mk thì cần thêm đk nữa là a;b;c thuộc Z
LT
3
BH
19 tháng 7 2019
a)\(A=1^3+2^3+3^3+........+10^3\)
\(A=1^3+10^3+2^3+9^3+3^3+8^3+4^3+7^3+5^3+6^3\)
\(A=11\cdot111+11\cdot103+11\cdot97+11\cdot93+11\cdot91\)
\(A=11\cdot\left(111+103+97+93+91\right)=11\cdot495\)
\(A=11\cdot11\cdot5\cdot9\)
Vậy \(A⋮11,A⋮5\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
F
30 tháng 9 2017
a)
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10
A=(2+2^2)+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+2^6.(2+2^2)+2^8.(2+2^2)
A=6+2^2.6+2^4.6+2^6.6+2^8.6
A=(1+2^2+2^4+2^6+2^8).6
Vì 6 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
30 tháng 9 2017
Còn câu ( B ) mà bạn
Giúp mình nốt đi mình đang cần gấp
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{10}\)
=> \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
=> \(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
=> \(A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)
=> \(A=4\left(3+3^3+...+3^9\right)\)chia hết cho 4 (Đpcm)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 39 + 310
=> A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 39 + 310 )
=> A = 3( 1 + 3 ) + 33( 1 + 3 ) + ... + 39( 1 + 3 )
=> A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 39 . 4
=> A = ( 3 + 33 + ... + 39 ) . 4 chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
Vậy...