Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
Ta coˊ :xy+x+1x+yz+y+1y+xz+z+1z
=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x+xyz+xy+xxy+x2yz+xyz+xyxyz
=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x+xy+x+1xy+xy+x+11(Vıˋ xyz=1)
=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1
=1=1
(n2+3n-1)(n+2)-n3-2
=n3+3n2-n+2n2+6n-2-n2-2
=5n2-5n
Vì 5 chia hết cho 5 nên suy ra 5n2 chia hết cho 5 với mọi n và 5n chia hết cho 5 với mọi n
Nên 5n2-5n chia hết cho 5 với mọi n
Vậy (n2+3n-1)(n+2)-n3-2 chia hết cho 5 với mọi n
a, 29 - 1 = 511 không chia hết cho 3.
b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)
\(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)
c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)
d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)
Chúc bạn học tốt
P =1^2002 + 2^2002 + 3^2002 +4^2002 +...+ 2002^2002
Q = 1^2+2^2+..+ 2002^2, ta có Q = 1/6*2002*2003*(2.2002+1) ≡ 0 (mod 11)
{Công thức 1^2 +2^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6}
P - Q = (1^2002 -1^2) + (2^2002-2^2) +..+ (2^2002 -2002^2)
Theo định lý Fermat nhỏ thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
=> a^10 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2000 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2002 ≡ a^2 (mod 11) (*)
Từ (*) => P - Q ≡ 0 (mod 11)
mà Q ≡ 0 (mod 11) theo cm trên
=> P ≡ 0 (mod 11)
a)\(A=1^3+2^3+3^3+........+10^3\)
\(A=1^3+10^3+2^3+9^3+3^3+8^3+4^3+7^3+5^3+6^3\)
\(A=11\cdot111+11\cdot103+11\cdot97+11\cdot93+11\cdot91\)
\(A=11\cdot\left(111+103+97+93+91\right)=11\cdot495\)
\(A=11\cdot11\cdot5\cdot9\)
Vậy \(A⋮11,A⋮5\)
Mình chưa hiểu difng 3 cho lắm. Tại sao lại có 11.111 vậy?