Question

[Nguyễn Trí Cường]

Chứng minh  A=n³+6n²-19n-24 chia hết cho 6

Answer 1

[thien ty tfboys]

A=n^3 -n+6n^2-18n-24=(n-1)n(n+1)+6n(n^2-3n-4)                                (1)

Vi (n-1)n(n+1) la tih 3 so nguyen lien tiep nen chia het cho 2,3 ma (2,3)=1

=>(n-1)n(n+1) chia het cho 6                                                                   (2)

Mat khac : 6(n^2-3n-4)chia het cho 6                                                      (3)

Từ (1) , (2) và(3) =>A chia hết cho 6