Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con, Hàng 4 xếp cũng chưa tròn, Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy . Xếp thành hàng 7,đẹp thay ! Vịt bao nhiêu?Tính được mới tài![số vịt chưa tới...
Đọc tiếp
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy .
Xếp thành hàng 7,đẹp thay !
Vịt bao nhiêu?Tính được mới tài!
[số vịt chưa tới 200]
Gọi số vịt là A.
A là số lẻ,lại chia 5 dư 4 nên A có dạng 10k+9 ( k nguyên,nhỏ hơn 20).
A lại chia 3 dư 1 nên k có dạng k= 3n+1.Do đó
A =10k+9=10(3n+1)+9=30n+19 (n nguyên,nhỏ hơn 7).
A chia hết cho 7,mà 19 chia 7 dư 5,vậy 30n chia 7 dư 2.
Xét n từ 0 đến 6, chỉ có n=1 thì 30n mới chia 7 dư 2.
Vậy n=1 và A = 30*1+19 = 49.
Số vịt là 49.
Vì hàng 5 thiếu 1 con.
suy ra số vịt chia 5 dư 1 vậy tận cùng của số vịt bằng 4 hoặc 9.
Vì hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là số vịt không chia hết cho 2 nên tận cùng của số vịt là 9.
Số vịt chia hết cho 7 mà có tân cùng là 9 nhỏ hơn 200.
suy ra 7.7=49
7.17=119
7.27=189.
vì số vịt chia 3 dư 1
suy ra số vịt có 49 con.
k cho mình nhé