Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh
Mà AM là tt nên cx là đường cao
Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn
b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)
Do đó AKMB là hbh
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a, Xét tứ giác AMCK có :
AI=IC (gt)
MI=IK
=> AMCK la HBH
Mà AM là trung tuyến của tam giác ABC
=> AM cũng là đường cao của tam giác ABC
Nên hinh binh hanh AKCM có 1 góc vuông là M=90
=> AKCM là hình chữ nhật
b, Xét tứ giác AKMB co :
AK=MC (tính chất hình chữ nhật AKMC)
Mà BM=MC =>AK=BM (1)
Va AK//MC=>AK//MC (2)
Từ (1)(2) suy ra AKMB là hình bình hành
c, Tam giác ABC phai là tam giác vuông và vuông tại B để tứ giác AKMB là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Xét tam giác ABM :
K là trung điểm của AB
E là trung điểm của AM
=) KE là đường trung bình của tam giác ABM
=) KE = \(\frac{1}{2}\)BM và KE // BM
Xét tam giác ACM :
I là trung điểm của AC
E là trung điểm của AM
=) EI là đường trung bình của tam giác ACM
=) EI = \(\frac{1}{2}\)MC và EI // MC
Mà MB=MC (vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=) KE =EI và 3 điểm K,E,I thẳng hàng
=) E là trung điểm của KI
Xét tứ giác AKMI có :
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm E
=) AKMI là hình bình hành (1)
Do K là trung điểm của AB =) AK=KB
Do I là trung điểm của AC =) AI = IC
Mà AB = AC (vì tam giác ABC cân)
=) AK = AI (2)
Từ (1) và (2) =) AKMI là hình thoi
b) Do N đối xứng với M qua I
=) MI=IN
=) I là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có :
2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm I
=) AMCN là hình bình hành (1)
Xét tam giác cân ABC có :
AM là đường trung tuyến
=) AM là đường cao của tam giác ABC
=) \(\widehat{AMC}\)=900 (2)
Từ (1) và (2) =) AMCN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do dó: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
cau a va b thi minh chac chan roi nhung con cau c thi minh chua chac chan lam:
a) Xet tu giac AMCK co:
I la trung diem cua AC(gt)
KI=MI(k la diem doi xung voi M qua I)
Vay tu giac AMCK la hinh binh hanh(1)
Xet tam giac ABC co
AM la duong trung tuyen
ma tam giac ABC can tai A
vay AM dong thoi la duong cao cua tam giac ABC
hay AM vuong goc voi BC (2)
Tu (1) va (2) suy ra
AKCM la hinh chu nhat
b) AMCK la hinh chu nhat (cm cau a)
Suy ra AK=MC
ma MC=MB(AM duong trung tuyen cua tam giac ABC)
Suy ra AK=MB(3)
ma AK//BM(MC//AK(tinh chat hinh chu nhat))(4)
Tu (3) va (4) suy ra
AKMB la hinh binh hanh
c) De AKMB la hinh thoi khong con truong hop nao nua cua tam giac ABC de thoa man yeu cau hinh binh hanh AKMB la hinh thoi
a) Tứ giác AKMC có AI=CI, MI=IK
=> AKMC là hình bình hành
Mà AMC=90 độ
Vậy AMCK là hình chữ nhật
b) Vì AKMC là hình chữ nhật nên AK//BM
AKMC là hình chữ nhật => AK=MC.
mà MC=BC/2 nên AK=MC/2=BM
Vậy AKMB là hình bình hành