Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc vs CD cắt đường thẳng qa A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc vs AB cắt đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ số KE/KF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
22 tháng 4 2020
gọi M là trung điểm của AF . Ta có OM là đường trung bình của tam giác ACF
\(=>OM//CF,OM=\frac{1}{2}CF\)
ta lại có \(OM//CF,CF\perp CD\left(gt\right)\)
\(=>OM\perp CD.Mà\left(AB//CD\right)\)
\(=>OM//BE\)(1)
mặt khác OM , AM là 2 đường cao của tam giác ABO
=> M là trực tâm của tam giác ABO
=>\(BM\perp AC.Mà\left(EO\perp AC\right)=>BM//EO\left(2\right)\)
từ 1 zà 2 => tứ giác BMOE là hbh => OM=BE
ta có
\(OM=BE;OM=\frac{1}{2}CF=>BE=\frac{1}{2}CF\left(and\right)BE//OM//CF\)
\(\Delta KCF\)có \(CF//BE=>\frac{KE}{KF}=\frac{BE}{CF}=\frac{1}{2}\)
29 tháng 10 2017
Gọi M là trung điểm BC => BM=CM
Xét tam giác ABC có:
BM=CM
AE=EC (giả thiết vì E la trung điểm của AC)
Nên: EM là đường trung bình trong tam giác ABC
=>EM//AB và EM=AB/2
Tương tự: Xét tam giác BCD có:
FM là đường trung bình trong tam giác BCD
=>FM//CD và FM=CD/2
Lại có:
FM//CD
mà AB//CD (theo giả thiết ABCD la hthang)
Nên: FM//AB
Mà EM//AB
Do đó, theo tiên đề Ơclit ta có: E,M,F thẳng hàng.
Vậy,EF=FM-EM=(CD-AB)/2
9 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AI//CK
Do đó: AKCI là hình bình hành
4 tháng 1 2022
bạn tham khảo nha
https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/1628930843_lazi_652558.jpg
9 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AI//CK
Do đó: AKCI là hình bình hành
18 tháng 7 2018
Ta có:
Tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Mà góc ABD = góc ACD (=90độ) => góc ABD - góc ABC = góc ACD - góc ACB <=> góc DBC = góc DCB
=> Tam giác DBC cân ở D => DB=DC
b. gỌI I là giao điểm của AD và BC
Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD <=> góc BAI = góc CAI
=> tam giác BAI = tam giác CAI (c-g-c) => BI=IC
=> AI là trung trực của BC
CMTT có: DI là trung trực BC
=> Đường thẳng AD là trung trực của BC
giải gấp dùm mik :v
Đó là hình của mình bn tự làm nốt nha