chứng minh rằng tổng đảo ngược một số hoàn hảo n thì bằng 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LS
3 tháng 12 2016
a
ta có 1 số hoàn hảo = tổng các ước = 2 lần nó
ta có các ước của 28=[1,2,,4,7,14,28]
mà tổng các tích của nó là 1+2+4+7+14+28=56=28x2
nên 28 là số hoàn hảo
b
gọi a1,a2,a3,......ak là ước của n
vì n hoàn hảo nên
[n:a1]+[n:a2]+..................+[n:ak]=2n
=[nx[1;a1]+nx[1:a2]+...............+nx[1:ak]=2n
=nx[1;a1+1:a2+1:a3+...............+1:ak]=2n
nên [1;a1+1;a2+1;a3+...............+1:ak]=2
mình chỉ giúp được bạn câu a,b thôi chứ không giúp được câu c xin lỗi nhé
VL
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 8 2021
vì \(2^n-1\) là số nguyên tố nên tổng các ước của \(2^n-1\) là \(1+2^n-1\)
tổng các ước của \(2^{n-1}\left(2^n-1\right)\) là \(\displaystyle\Sigma ^{n-1}_{i=0}(2^i)\times (1+2^n-1)\)\(=\left(2^n-1\right)\times2^n=2\left[2^{n-1}\left(2^n-1\right)\right]\)
Vậy số đã cho là số hoàn hảo
31 tháng 10 2021
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,x,t,dem;
//chuongtrinhcon
bool kthh(long long n)
{
if (n<=1) return(false);
else
long long t=0;
for (long long i=1; i<=n/2;i++)
if (n%i==0) t=t+i;
if (t==n) return(true);
else return(false);
}
//chuongtrinhchinh
int main()
{
freopen("hoanhao.inp","r",stdin);
freopen("hoanhao.out","w",stdout);
cin>>n;
t=0;
dem=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
if (kthh(x)==true)
{
dem++;
t=t+x;
}
}
cout<<dem<<endl;
cout<<t;
return 0;
}