tìm số a , biết rằng đa thức f(x) = \(a.x^2\)- \(a.x\)+10 có x = 2 là một nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TU
1
29 tháng 4 2017
Vì h(x) có n là 1
H(1) = 1^2+a-2b=0
1+a-2b=0
a=2b-1
Thay a= 2b-1 vào a+b=5 ta có
2b-1+b=5
3b=6
b=2
Mà a+b=5
a+2=5
a=3
Vậy b=2; a=3
28 tháng 7 2017
a) Để đa thức f(x) có nghiệm là 1 và 3 thì \(1^3-a.1^2-9.1+b=3^3-a.3^2-9.3+b=0\)
=> \(1-a-9+b=27-9a-27+b\)
=> \(-a+9a+b-b=8\Rightarrow8a=8\Rightarrow a=1\)
Từ đó tính được b = 9.
b) Thay kết quả câu a vào f(x) ta được f(x) = \(x^3-x^2-9x+9\)
Đa thức f(x) có nghiệm khi:
\(x^3-x^2-9x+9=x^2\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
Từ đó tìm được tập nghiệm của f(x) là {-3;1;3}.
NT
0
VG
2
KN
9 tháng 3 2020
\(f\left(1\right)=1\Leftrightarrow a+b=1\)
\(f\left(2\right)=3\Leftrightarrow2a+b=3\)
Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=2\left(1\right)\\2a+b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) thì \(b=-1\Rightarrow a=1+1=2\)
Khi đó \(f\left(x\right)=2x-1\)
f(x) có nghiệm \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của f(x) là \(\frac{1}{2}\)
13 tháng 4 2022
thay x = 0 vào f ta có:
f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên
=> c là số nguyên
thay x = 1 vào f ta có:
f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên
=> a + b là số nguyên
thay x = -1 vào f ta có:
f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên
=> a - b là số nguyên
ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên
=> (a+b) + (a-b) là số nguyên
=> 2a là số nguyên
Tại x=2, ta có:
f(2)=4a-2a+10=0
=> 2a=-10
=> a=-5
Thay x=2 vào nghiệm của đa thức f(x) ta có:
f(2)=a.22-a.2=0
=>4a-2a+10=0
=>2a+10=0
=>2a=0-10=-10
=>a=-10:2=-5
Vậy a=-5 tại x=2 là 1 nghiệm của đa thức f(x)