Bài 3. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất có 3 máy cày, đội thứ hai có 6 máy cày và đội thứ ba có 7 máy cày (năng suất các máy như nhau). Hỏi mỗi đội cày trong bao nhiêu ngày thì hết cánh đồng? Biết số ngày đội thứ nhất hoàn thành nhiều hơn đội thứ ba là 8...
Đọc tiếp
Bài 3. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất có 3 máy cày, đội thứ hai có 6 máy cày và đội thứ ba có 7 máy cày (năng suất các máy như nhau). Hỏi mỗi đội cày trong bao nhiêu ngày thì hết cánh đồng? Biết số ngày đội thứ nhất hoàn thành nhiều hơn đội thứ ba là 8 ngày.
Gọi số ngày để các đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt là \(x,y,z\) (ngày) \(\left(x,y,z\in N;x,y,z>0\right)\)
Ta có: \(x-z=8\)
Do số ngày hoàn thành tỉ lệ nghịch với số máy cày nên ta có: \(3x=6y=7z\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-z}{14-6}=\dfrac{8}{8}=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=7\\z=6\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy đội thứ nhất hoàn thành trong 14 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 7 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 6 ngày.