Question

[Tạ Tiểu Mi]

Tìm a và b : tổng của BCNN(a;b) và UCLN(a;b) bằng 15

nhớ giúp mình nha ai đúng mình tick cho 

nhanh len ngầy mai mình đi học rồi

Answer 1

[Lãnh Hạ Thiên Băng]

Từ dữ liệu đề bài cho, ta có : + Vì ƯCLN(a, b) = 15, nên ắt tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho: a = 15m; b = 15n                                 (1) và ƯCLN(m, n) = 1                             (2) + Vì BCNN(a, b) = 300, nên theo trên, ta suy ra : + Vì a + 15 = b, nên theo trên, ta suy ra : Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có trường hợp : m = 4, n = 5 là thoả mãn điều kiện (4). Vậy với m = 4, n = 5, ta được các số phải tìm là :   a = 15 . 4 = 60;   b = 15 . 5 = 75