Giải pt tìm nghiệm nguyên: \(x^2+x=y^4+y^3+y^2+y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
VT
19 tháng 12 2017
đặt 2 cái trong ngoặc kia là a và b, phân tích đa thức thành nhân tử ở VT
rồi chuyển sang cứ tạo thành hhằng đẳng thức rồi nhóm các nhân tử còn lại chia thành 2 nhóm và úc đó thay a,b theo x, y vào ,...
MD
1
22 tháng 6 2023
\(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x+y\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2y^2+xy+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow xy\left(xy+1\right)=3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=0\\xy+1=3\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\xy-3x-3y+1=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=0\) thì thay vào pt đề bài, suy ra điều luôn đúng với mọi số nguyên \(x\). Hơn nữa do vai trò \(x,y\) như nhau nên tương tự với trường hợp \(y=0\)
TH2: \(xy-3x-3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=8\)
Từ đó ta có bảng:
| \(x-3\) | 1 | 8 | 2 | 4 | -1 | -8 | -2 | -4 |
| \(y-3\) | 8 | 1 | 4 | 2 | -8 | -1 | -4 | -2 |
| \(x\) | 4 | 11 | 5 | 7 | 2 | -5 | 1 | -1 |
| \(y\) | 11 | 4 | 7 | 5 | -5 | 2 | -1 | 1 |
Như vậy trong trường hợp này, ta tìm ra được các nghiệm \(\left(4;11\right);\left(11;4\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(2;-5\right);\left(-5;2\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\)
Tóm lại, ta tìm được các nghiệm nguyên sau của pt đã cho:
\(\left(4;11\right);\left(11;4\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right);\left(2;-5\right);\left(-5;2\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\); \(\left(0;y\right),\forall y\inℤ\) và \(\left(x;0\right),\forall x\inℤ\)
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
GL
0
HN
20 tháng 7 2021
\(4x^2=4y^6-4y^3\)
\(\Leftrightarrow4y^6-4y^3+1-4x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^3-1\right)^2-4x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^3-1-2x\right)\left(2y^3-1+2x\right)=1\)
NB
2
6 tháng 2 2018
Áp dụng bất đẳng thức x2+y2≥2xyx2+y2≥2xy nên ta có x2+y2+xy≥3xyx2+y2+xy≥3xy
Mà x2+y2+xy=x2y2≥0x2+y2+xy=x2y2≥0 nên suy ra x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0
Vì x,yx,y nguyên nên xyxy nguyên, vậy nên xy∈{−3,−2,−1,0}xy∈{−3,−2,−1,0}
Trường hợp xy=−3xy=−3 ta tìm được các nghiệm (−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)(−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)
Trường hợp xy=−2xy=−2 ta tìm được các nghiệm (−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)(−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)
Trường hợp xy=−1xy=−1 ta tìm được các nghiệm (−1,1),(1,−1)(−1,1),(1,−1)
Trường hợp xy=0xy=0 ta tìm được nghiệm (0,0)(0,0)
Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm (0,0),(1,−1),(−1,1)(0,0),(1,−1),(−1,1) thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm
TN
1
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
bai nay kho qua minh khong giai duoc
Có ai làm được không?