chung to rang A=26+27+28+...+2100 chia het cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
HP
4
27 tháng 6 2016
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.......+\left(5^{26}+5^{27}\right)\)
\(=6+5^2.\left(1+5\right)+..........+5^{26}.\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+........+5^{26}.6\)
\(=6.\left(1+5^2+............+5^{26}\right)\) chia hết cho 6
\(\Rightarrowđpcm\)
TM
1
19 tháng 12 2017
Ta có\(5^{2012}+5^{2011}+5^{2010}=5^{2010}\left(25+5+1\right)=5^{2010}\cdot31⋮31\)(đpcm)
DT
3
17 tháng 12 2019
Ta có :
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}A=2+22+23+24+...+299+2100
=> A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)A=(2+22+23+24+25)+....(296+297+298+299+2100)
=> A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)A=2(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
=> A=2.31+...+2^{96}.31A=2.31+...+296.31
=> A=\left(2+...+2^{96}\right)31A=(2+...+296)31chia hết cho 31
D
2
31 tháng 7 2018
\(2^{12}-2^7=2^7.\left(2^5-1\right)=2^7.31\)chia hết cho 31.
Vậy \(2^{12}-2^7⋮31\)
Chúc bạn học tốt.
1 tháng 11 2015
a) Ta co : aaa = a x 111
vì 111 chia hết cho 37 =>a x 111 chia hết cho 37 hay aaa chia hết cho 37
b) Ta có aaaaaa = a x 111111
vi 111111 chia hết cho 37 => a x 111111 chia hết cho 37 hay aaaaaa chia hết cho 37
Dieu phai chung minh
TA
2
HT
22 tháng 7 2015
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
22 tháng 7 2015
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
A=26+(26+1)+(26+2)+...+(26+94)
A=64+(26.2)+(26.22)+...(26.294)
A=64+(64.2)+(64.22)+...+(64.294).
A=64.(2+22+...+294)
vì 64 chia hết cho 31=>64.(2+22+...+294) chia hết cho 31=>A chia hết cho 31