Question

[Saito Haijme]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= / x- 2013/ + /x-2/ 

Giúp mình với~~~~~~~

Answer 1

[Trà My]

\(M=\left|x-2013\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(ab\ge0\) ta có:

\(M=\left|x-2013\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2013+2-x\right|=\left|-2011\right|=2011\)

với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)

=>\(M_{min}=2011\) với \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)

Lập bảng xét dấu: (bạn tự tham khảo trên mạng nha)

Dễ thấy \(2\le x\le2013\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x-2013\right)\left(2-x\right)\ge0\)

Vậy \(M_{min}=2011\) khi \(2\le x\le2013\)

Answer 2

[Sultanate of Mawadi]

ai đó có dùng windows 10 ko? nếu có thì kb vs tui nha :>