Cho ABC .AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc tia BC) từ C kẻ 1 đường thẳng song song AB cắt AD tại E .C/M tam giác ACE có 2 góc bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2020
Kẻ \(CG\perp EF\), \(BN\perp EF\)( \(G,N\in EF\))
Xét tam giác BMN vuông tại N và tam giác CMG vuông tại G có;
BM = CM( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMG}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta BMN=\Delta CMG\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BN = CG.
Gọi P là giao của đường phân giác góc BAC và EF.
Tam giác AEF có AP vừa là đường phân giác, vừa là đường cao => Tam giác AEF cân tại A.
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)mà \(\widehat{AEF}=\widehat{BEN}\)(đối đỉnh) => \(\widehat{BEN}=\widehat{AFE}\).
=> \(90^0-\widehat{BEN}=90^0-\widehat{AFE}\)=> \(\widehat{GCF}=\widehat{NBE}\)
Xét tam giác GCF vuông tại G và tam giác NBE vuông tại N có:
BN = CG( chứng minh trên)
\(\widehat{GCF}=\widehat{NBE}\)(chứng minh trên)
=> \(\Delta GCF=\Delta NBE\)(cạnh góc vuông - góc nhọn kề) => BE = CF(đpcm)
12 tháng 6 2017
mình không vẽ hình nhé
1/ có EAD=BAD mà BAD=EDA (2 góc sltrong, ED//AB) nên EAD=EDA
2/ có EAD=EDA (cmt)
mà EAD=CEK (2 góc dồng vị, EK//AD) ; EDA=DEK (2 góc sltrong, EK//AD)
nên CEK=DEK => EK là tia p/g của DEC
12 tháng 6 2017
\(\Delta ABC\)có đường phân giác AD
=> BÂD = DÂC
1/ Ta có:
DE // AB => BÂD = ^ADE [so le trong]
Mà BÂD = DÂC => EÂD = ^EDA
2/ Ta lại có:
AD // EK => EÂD = CÊK [đồng vị]
Mà EÂD = ^EDA
=> ^EDA = CÊK
Mà ^EDA = ^DEK [so le trong]
=> CÊK = DÊK
Vậy EK là tia phân giác của DÊC
WS
23 tháng 10 2015
a/
Ta có: AD //CE => AEC= BAD ( đồng vị) (1)
DAC= ACE ( sole trong) (2)
và AD là tia phân giác của góc BAC => BAD=DAC (3)
Từ (1), (2),(3) => ACE=AEC
b/
Ta có:
ABC + EAC=180 ( kề bù)
và AD là tia phân giác của ABC => DAC= \(\frac{ABC}{2}\)
AF là tia phân giác của EAC => FAC= \(\frac{EAC}{2}\)
Ta có: DAF= DAC+EAC
= \(\frac{ABC}{2}+\frac{EAC}{2}\)
= \(\frac{180}{2}\)
= 90
và AD // CE => DAF=AFE=90 ( sole trong)
=> AF vuông góc với CE