tìm gtnn của (x-1)(2x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
8 tháng 2 2018
\(x^2+2x+3\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2+2x+3\ge2\)
Dấu = khi x=-1
12 tháng 10 2021
\(A=2x^2-5x-3=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)-\dfrac{49}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{49}{8}\ge-\dfrac{49}{8}\\ A_{min}=-\dfrac{49}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
17 tháng 12 2016
A=(x-1)(2x+3)=2x^2-2x+3x-3
= 2x^2+x-3
=2(x^2+1/2x)-3
=2(x^2+2*x*1/4+1/16)-3-1/16*2
=2(x+1/4)^2-25/8
GTNN của A=-25/8\(\Leftrightarrow\)x+1/4=0\(\)\(\) x=-1/4
17 tháng 12 2016
A=(x-1)(2x+3)=2x^2-2x+3x-3
= 2x^2+x-3
=2(x^2+1/2x)-3
=2(x^2+2*x*1/4+1/16)-3-1/16*2
=2(x+1/4)^2-25/8
GTNN của A=-25/8⇔
x+1/4=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1/4
MC
17 tháng 6 2019
\(|x-1|+|2x-3|+|x-2|\)
\(\ge|x-1+x-2|+|2x-3|\)
\(=|2x-3|+|2x-3|\)
\(=|3-2x|+|2x-3|\)
\(\ge|3-2x+2x-3|\)
\(=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của bt = 0