cho tam giác ABC cân tại A có Â # 120 độ.vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABD và ACE .gọi O là giao điểm của BE và CD.c/m rằng:
a,BE=DC
b,OB=OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2020
Trên BC lấy E sao cho BD=BE,nối E với D,E với A
Ta có:\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=\frac{180^0-140^0}{2}+\frac{180^0-100^0}{2}=20^0+40^0=60^0\)
Mà tam giác DBE có BD=BE nên tam giác DBE đều
Suy ra BD=DE=BE
Mà BD=AD nên BD=AD=DE=BE suy ra tam giác ADE cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=\frac{\left(180^0-\left(140^0-60^0\right)\right)}{2}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^0-\widehat{AED}-\widehat{DEB}=180^0-50^0-60^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{CEA}-\widehat{ACE}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{CEA}\)
Suy ra tam giác ACE cân tại C suy ra CA=CE.
Khi đó ta có: \(BC=BE+EC=BD+AC\Rightarrow a=BD+b\Rightarrow BD=a-b\)
Chu vi tam giác ADB là AD+BD+AB=2.BD+AC=2.(a-b)+b=2a-2b+b=2a-b
Vậy chu vi tam giác ADB là 2a-b
LC
3
LB
9 tháng 5 2017
Ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
Vì trong tam giác cân, hai góc kề một đáy bằng nhau
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=180^o-140^o=40^o\)
Vậy \(\widehat{A}=40^o\)
9 tháng 5 2017
Ta có: tam giácABC cân tại A
->góc B =góc C(T/C của tam giác cân)
mà góc B =70o
->Góc C =góc B=70o
Ta có :
góc A +góc B +góc C=180o(đ/l tổng 3 góc của một tam giác)
->góc A=180o-(góc B + góc C)
=180O - (70O X 2)
=40O
=>góc A =40O
HA
1
13 tháng 3 2023
a: góc B=góc C=(180-80)/2=50 độ
b: góc A=180-2*65=50 độ
C
1
ta có t/g ABC cân tại A
=>AB=AC
Mà ABD và ACE là t/g đều nên:
AB=AD=BD=AC=AE=CE
Xét t/g BDE và t/g CED
góc ADB= góc AEC=600(2 tam giác ABD và ACE đều)
DE:cạnh chung
DB=EC(chứng minh trên)
Suy ra t/g BDE=t/gCED(c-g-c)
=>BE=DC(2 cạnh tương ứng)
b)Xét t/g BDC và t/g CEB
BC:chung
BE=DC(câu a)
BD=EC(chứng minh câu a)
Suy ra t/g BDC= t/g CEB(c-c-c)
=>g DCB= g EBC(2 góc tương ứng)
=>t/g BOC cân tại O
=>BO=OC