cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB. gọi m,n lần lượt là TĐ của AB,CD
a, cho biết dạng của tứ giác ABMN,MNCD
b, hình thang cân ABCD cần ĐK gì để ABMN là hcn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2017
a, Xet tu giac ABMN co :
BC=2AB
Hay : BM=MC=AB
Va : BM//AN(AD//BC)
=> ABMN hinh binh hanh
(Tu giac co 2 cap canh song song va bang nhau thi la hinh binh hanh)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
a) Xét tam giác \(ABC\):
\(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\)nên \(MN\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
suy ra \(MN=\frac{1}{2}BC,MN//BC\).
Xét tam giác \(DBC\):
\(P,Q\)lần lượt là trung điểm của \(DC,DB\)nên \(PQ\)là đường trung bình của tam giác \(DBC\)
suy ra \(PQ=\frac{1}{2}BC,PQ//BC\).
Suy ra \(PQ=MN,PQ//MN\)
nên \(MNPQ\)là hình bình hành.
b) - \(MNPQ\)là hình thoi.
\(MNPQ\)là hình thoi suy ra \(MN=NP\).
Tương tự ý a) ta cũng chứng minh được \(NP=\frac{1}{2}AD\)
do đó suy ra \(AD=BC\)nên \(ABCD\)là hình thang cân.
- \(MNPQ\)là hình chữ nhật.
\(MNPQ\)là hình chữ nhật suy ra \(MN\perp PQ\).
Chứng minh tương tự ý a) ta cũng có \(NP//AD\)
suy ra \(BC\perp AD\).
- \(MNPQ\)là hình vuông.
\(MNPQ\)là hình vuông khi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
14 tháng 10 2017
1. Ta co
la duong trung binh cua tam giac ABD
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1)
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2)
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh
Ta lai co QP=0,5 AC (vi la dg trung binh)
ma ABCD la hinh thang can => AC=BD=> MQ=QP
=>MNQP la hinh thoi
b,Goi AH la duong cao cua hinh thang
ta co QN la dg trung binh cua hinh thang ABC=> QN=(AB+DC):2
MP la truc doi xung cua hinh thang ABCD=>MP vuong goc voi DC
=> MP=AH
=> S MNPQ= (MN.QN):2=> S MNPQ se bang 1/2 S ABCD
=> S MNPQ=15 cm^2
2.
10 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của AD
G là trung điểm của CD
Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: \(HE=\dfrac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên HE=EF
Xét tứ giác EFGH có
EF//HG
EF=HG
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà HE=EF
nên EFGH là hình thoi