cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng góc AIB = góc DIC.
Ai giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2016
Hình bạn tự vẽ nhé
Xét Δ AIB và Δ AIH ta có
AH=AB(H đối xứng với B qua A)
Góc HAI= góc IAB(=900)
AI chung
Suy ra Δ AIB= Δ AIH(c-g-c)
Nên góc AIH = góc AIB (1)
Mà góc AIH= góc DIC(đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIB= góc DIC
D
13 tháng 10 2019
tự kẻ hình
a, có D đx D qua DI
I đx I qua DI
E đx C qua DI (gt)
=> tam giác EID = tam giác CID (đl)
=> góc IED = góc ICD (đn) (1)
AB // DC (gt) mà ABI slt IEC
=> góc ABI = góc IEC (đl) (2)
(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)
có AIB + góc ABI = 90 do ...
góc CID + góc ICD = 90 do ...
góc IAB = IDC (gt)
=> góc AIB = góc CID
b, F đối xứng cái gì cơ
17 tháng 8 2021
Hình tự vẽ nhé
Theo đề ra: K là điểm đối xứng của C qua AD <=> DC = DK
Xét hai tam giác vuông IDK và IDC:
+) DC = DK (cmt)
+) ID: chung
=> Tam giác IDK = IDC (Hai cạnh góc vuông)
=> Góc KID = CID
Ta có: AIB = KID (Đối đỉnh)
=> Góc AIB = góc CID
1 tháng 12 2021
ủa bạn? mình làm không được mình mới gửi lên nhờ giúp, còn nói ảnh gì thì mình không biết
CP
17 tháng 7 2021
Xét ΔAIH và ΔAIB có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=BH\\\widehat{HAI}=\widehat{BAI}\\AI chung\end{matrix}\right.\)
=> ΔAIH = ΔAIB(c.g.c)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AIB}\) (2 góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (2)
Từ (1) và (2) =>đpcm
17 tháng 7 2021
Xét ΔIAB vuông tại A và ΔIAH vuông tại A có
IA chung
AB=AH(gt)
Do đó: ΔIAB=ΔIAH(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Vậy ...