Question

[Lê Song Phương]

Giải phương trình \(x^2+\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2+4=\dfrac{7x^2}{x+1}\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq -1$

PT $\Leftrightarrow (x-\frac{x}{x+1})^2+4=\frac{5x^2}{x+1}$

$\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x+1})^2+4=\frac{5x^2}{x+1}$
Đặt $\frac{x^2}{x+1}=a$ thì pt trở thành:
$a^2+4=5a$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Leftrightarrow a=1$ hoặc $a=4$

Nếu $a=1\Leftrightarrow \frac{x^2}{x+1}=1$

$\Rightarrow x^2-x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$

Nếu $a=4\Leftrightarrow \frac{x^2}{x+1}=4$

$\Rightarrow x^2-4x-4=0$

$\Leftrightarrow x=2\pm 2\sqrt{2}$