x+2y+93= 2xy
tìm x, y\(\in\)z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
1. Áp dụng TCDTSBN ta có:
$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$
$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$
$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$
$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
2.
Có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$
Suy ra:
$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$
$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$
$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$
$
LB
2
6 tháng 7 2019
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+4z}{3+8+20}=\frac{-93}{31}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{4}=-3\\\frac{z}{5}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-12\\z=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-2x+y-3z}{-6+4-15}=\frac{34}{-17}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{4}=-2\\\frac{z}{5}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy...
6 tháng 7 2019
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\\x+2y+4z=--93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\5x-3z=0\\x+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}y\left(1\right)\\5x-3z=0\left(2\right)\\x+2y+4z=-93\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) và (3)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{3}{4}y-3z=0\\\frac{3}{4}y+2y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{15}{4}y-3z=0\\\frac{11}{4}y+4z=-93\end{matrix}\right.\)
Thấy Bonking làm rồi nên => ko làm nữa :v
VV
3
chúc bn hc tốt nha 
3 tháng 10 2017
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(x+2y+4z=-93\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x+2y+4z}{3+2.4+4.5}=\dfrac{-93}{31}=-3\)
\(\dfrac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-3.3=-9\)
\(\dfrac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-3.4=-12\)
\(\dfrac{z}{5}=-3\Rightarrow z=-3.5=-15\)
BA
4
28 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\); \(\frac{y}{4}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{20}\)
=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau. ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}=\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{12}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{35}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=36\\y=60\\z=105\end{cases}}\)
KT
28 tháng 9 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\)(*)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)(**)
Từ (*) và (**) ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{35}\)
hay \(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{36}=\frac{2y}{40}=\frac{z}{35}=\frac{3x-2y+z}{36-40+35}=\frac{93}{31}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3.36:3=36\\y=3.40:2=60\\z=3.35=105\end{cases}\)
Vậy x=36;y=60 và z=105
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
\(37xy=x^2+y^2+5x^2y^2+60\ge2xy+5x^2y^2+60\)
\(\Rightarrow5x^2y^2-35xy+60\le0\)
\(\Rightarrow5\left(xy-3\right)\left(xy-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=3\\xy=4\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu \(\Rightarrow...\)
HN
28 tháng 4 2017
Ta đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x^2}=a\\\dfrac{1}{y^2}=b\\\dfrac{1}{z^2}=c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\sqrt{abc}=abc=1\)
Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{ab}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{bc}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{ca}+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{ab}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}+1}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+\sqrt{ca}+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ba}+1+\sqrt{a}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{ab}+\sqrt{a}}=1\)
Quay lại bài toán, sau khi đặt bài toán trở thành:
\(P=\dfrac{1}{2b+a+3}+\dfrac{1}{2c+b+3}+\dfrac{1}{2a+c+3}\)
\(=\dfrac{1}{\left(a+b\right)+\left(b+1\right)+2}+\dfrac{1}{\left(b+c\right)+\left(c+1\right)+2}+\dfrac{1}{\left(c+a\right)+\left(a+1\right)+2}\)
\(\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{ab}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{bc}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{ca}+1}\right)=\dfrac{1}{2}\)
HN
28 tháng 4 2017
Cái đó t cố tình bỏ đấy. B phải tự làm chứ chẳng lẽ t làm hết??