cho a>=1 b>=1 c >=1 và a^2+b^2+c^2=6 tìm min S=a+b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
+) a>=1 ; b >=1
=> a-1>=0 ; b-1>=0
=>(a-1)(b-1)>=0
=> ab - b - a + 1 >= 0
=> ab >= a + b - 1
CMTT : bc >= b + c - 1 ; ca >= c + a - 1
=> ab + bc + ca >= 2(a + b + c ) - 3
=> 2(ab+bc+ca)>= 4(a+b+c)-6
+) a^2 + b^2 + c^2 = 6
=> (a+b+c)^2 = 6 +2ab+2bc+2ca
=> (a+b+c)^2 >= 6+4(a+b+c)-6
=> S^2 >= 4S
=> S^2 - 4S >=0
=> S(S-4)>=0
Vì : a>=1;b>=1;c>=1 => S > 0
=> S - 4 >= 0
=> S >= 4
Vậy min S = 4 <=> (a;b;c) là hoán vị của ( 2;1;1 )