Question

[Hoàng Thanh Hà]

Đề 01 
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) và a + b + c = 0. Tính \(\frac{a^3\times b^2\times c^{1936}}{d^{1935}}\)
2.a) So sánh : \(9^{10}\) và  \(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)

b) Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)

3.Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi \(\frac{1}{3}\) số khoai ở đống thứ nhất, \(\frac{1}{4}\) số khoai ở đống thứ hai và \(\frac{1}{5}\) số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mổi đống lúc đầu.
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tại BC lấy điểm M,N sao cho BM = MN = NC
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H \(\in\) AB ), Nk vuông góc với AC ( K \(\in\) AC ) , MN và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ?  Tại sao ? 
c) Cho góc MAN = 60*. Tính số đo góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì ?
     ( Ai giải giúp với , giải được bài nào thì giải giùm mình , mình tick cho nha ) mơn