Số 10n + 8 với n thuộc N* có phải là bình phương của 1 số tự nhiên không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
Lời giải:
Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$
Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$
Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên:
$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.
CM
7 tháng 10 2018
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
CM
6 tháng 4 2017
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
TD
0
TT
1
4 tháng 8 2023
a: Số số hạng của A là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
Số số hạng của B là;
(2n-2):2+1=n(số)
b: A=(2n+1+1)(n+1)/2=(n+1)^2 là số chính phương
c: C=(2n+2)*n/2=n(n+1) chỉ có thể là số chính phương khi n=0 thôi
29 tháng 6 2015
a) ta có : 1=3.1-2( vị trí số 1)
4=3.2-2( vị trí số 2)
7=3.3-2(vị trí số 3)
Vậy số hạng thứ n cũa dãy sẽ là: 3n-2
b)Ta thấy các số trong dãy số trên đều chia 3 dư 1 mà 2015 chia 3 dư 2 => 2015 ko là số hạng của dãy trên
25 tháng 9 2018
C=2+4+6+...+2n
=(2n+2)+[(2n-2)+4]+[(2n-4)+6]+...+[(n+2)+n]
=2(n+1)n/2
=(n+1)n
vậy C không phải là số chính phương
Do n \(\in\) N* nên 10n + 8 = (...0) + 8 = (...8) => 10n + 8 có chữ số tận cùng là 8 nên không thể là số chính phương (bình phương của một số tự nhiên)