Bài 1 : cho M nằm ngoài (O) , vẽ tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD , OM cắt AB tại Ha) CMR : MAOB là tứ giac nội tiếp và MH.MO=OM2 - R2b) Gọi I là trung điểm CD . CMR : OIEH , AIOB là tứ giác nội ti...

KY

kuren yashita

27 tháng 5 2015 - olm

Bài 1 : cho M nằm ngoài (O) , vẽ tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD , OM cắt AB tại Ha) CMR : MAOB là tứ giac nội tiếp và MH.MO=OM2 - R2b) Gọi I là trung điểm CD . CMR : OIEH , AIOB là tứ giác nội tiếpc) AB cắt CD tại E . CMR : ME.MI = MA.MBd) CMR : EC.ED = EI.EM và MC.MD = ME.MIe) AI cắt (O) tại F . CMR : BF // CDf) CMR : ID2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

nguyen minh hoang

27 tháng 5 2015 - olm

Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD trên nửa mặt phẳng bờ OM chứa Ạ

a/ Chứng minh rằng MAOB là tứ giác nội tiếp và MA.MB = MC.MD

b/ OM cắt AB tại H. CMR: H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD

c/ Từ M vẽ Mx // AD cắt AB tại N. CMR: MCNB là tứ giác nội tiếp

d/ AC cắt MN tại I. CMR: I là trung điểm MN

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Bách

11 tháng 3 2022

Từ điểm M nắm ngoài (O;R) , vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB , vẽ cát tuyến MCD (O nằm ngoài góc AMO ). Gọi H là giao điểm của OM và AB .a) c/m tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB tại H .b) c/m MC.MD=MA.MB .c) c/m tứ giác CHOD nội tiếp , từ đó suy ra HA là tia phân giác của góc CHDgiải giúp mik nha cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2022

a: Xét tứ giác MAOB có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0$

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

mà OA=OB

nên OM là đường trung trực của AB

=>OM⊥AB

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$

$\widehat{AMC}$ chung

Do đó: ΔMAC∼ΔMDA
SUy ra: MA/MD=MC/MA

hay $MA^2=MC\cdot MD\left(1\right)$

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên $MH\cdot MO=MA^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $MC\cdot MD=MH\cdot MO$

Đúng(0)

HH

Hoàng Hải Linh

28 tháng 4 2021

Từ một điểm m nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD ko đi qua tâm O, gọi I là trung điểm của CD. Cm tứ giác MAOB và MIOB nội tiếp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 4 2021

Lời giải:

Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên:

$MA\perp OA, MB\perp OB$

$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$

Tứ giác $MAOB$ có tổng 2 góc đối: $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$ nên là tứ giác nội tiếp (đpcm).

Vì $OC=OD=R$ nên tam giác $OCD$ cân tại $O$

Do đó đường trung tuyến $OI$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow \widehat{OIM}=90^0$

Tứ giác $MIOB$ có tổng 2 góc đối $\widehat{OIM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0$ nên là tứ giác nội tiếp (đpcm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 4 2021

Hình vẽ:

undefined

Đúng(1)

C

Ctuu

19 tháng 3 2022

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh:1) Tứ giác MAOB nội tiếp2)$MA^2=MC.MD$3) OH.OM + MC.MD =$MO^2$4)CI là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 3 2022

1, Vì MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến (O) với A;B là tiếp điểm

=> ^MAO = ^MBO = 90⁰

Xét tam giác MAOB có ^MAO + ^MBO = 180⁰

mà 2 góc đối Vậy tứ giác MAOB là tứ giác nt 1 đường tròn

2, Xét tam giác MAC và tam giác MDA

^M _ chung

^MAC = ^MDA ( cùng chắn cung AC )

Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)

$\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC$

3, Ta có AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

OB = OA = R

Vậy MO là đường trung trực

Xét tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH

AO^2 = OH . OM ( hệ thức lượng )

$\Rightarrow OM.OH+MC.MD=AO^2+AM^2=OM^2\left(pytago\right)$

Đúng(0)

0D

06-Đinh Mạnh Hòa

11 tháng 3 2023

từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (cắt đoạn OB). AB cắt MO,CD lần lượt tại H,E. Gọi K là trung điểm CD
a, c/m MAOB nội tiếp;OHEK nội tiếp
b, c/m MC*MD=ME*MK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2023

a: góc MAO+góc MBO=90+90=180 độ

=>MAOB nội tiếp

ΔOCD cân tại O

mà OK là trung tuýen

nên OK vuông góc CD

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại H

góc OHE+góc OKE=90+90=180 độ

=>OHEK nội tiếp

b: Xét ΔMAE và ΔMKA có

góc MAE=góc MKA

góc AME chung

=>ΔMAE đồng dạng với ΔMKA

=>MA/MK=ME/MA

=>MA^2=MK*ME=MC*MD

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

21 tháng 3 2021

Bài 2: Qua điểm M nằm bên ngoài ( ); R) Kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( C nằm giữa D)a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và MO ⊥ ABb) CM: MA . AD= MD . ACc) Gọi I là chung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và OI. Tính độ dài đường thẳng OE theo R khi OI = $\dfrac{R}{3}$d) Qua tâm O kẻ đườn thẳng ⊥ với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác MAOB có

$\widehat{OAM}$ và $\widehat{OBM}$ là hai góc đối

$\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)$

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét (O) có

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BA(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MB(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của BA(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB
⇔OM⊥AB(đpcm)

Đúng(0)

TV

Trần Văn Tèo

13 tháng 2 2018 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đg tròn ( 0; R ) vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB và 1 cát tuyến MCD ( A, B là 2 tiếp điểm; điểm O nằm ngoài góc AMD ). Gọi i là trung điểm của CD.a) C/M : Tứ giác MAOB nội tiếp và OI vuông góc vs CDb) C/M : Tia IM là tia phân giác của góc AIBc) Vẽ đg kính AE của đg tròn (O). EC cắt OM tại H .C/M : Tứ giác MCHB nội tiếpd) Gọi K là giao điểm cảu DE và OM . C/M : OH = OKgiải giúp nha!!! :))ai giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Linh Bùi

21 tháng 3 2021

Bài 2: Qua điểm M nằm bên ngoài ( ); R) Kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O ( C nằm giữa D) ( *vẽ hình*)a) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và MO ⊥ ABb) CM: MA . AD= MD . ACc) Gọi I là chung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và OI. Tính độ dài đường thẳng OE theo R khi OI = R3R3d) Qua tâm O kẻ đườn thẳng ⊥ với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2021

b) Xét (O) có

$\widehat{ADC}$ là góc nội tiếp chắn $\stackrel\frown{AC}$

$\widehat{MAC}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

Do đó: $\widehat{ADC}=\widehat{MAC}$(Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

hay $\widehat{MDA}=\widehat{MAC}$

Xét ΔMDA và ΔMAC có

$\widehat{MDA}=\widehat{MAC}$(cmt)

$\widehat{AMD}$ chung

Do đó: ΔMDA∼ΔMAC(g-g)

Suy ra: $\dfrac{MD}{MA}=\dfrac{AD}{CA}$(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay $MA\cdot AD=MD\cdot AC$(đpcm)

Đúng(0)

AD

ẨN DANH

15 tháng 2 2022

từ M nằm ngoài (o) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD với (o) (A và B là tiếp điểm và O nằm trong góc AMD); gọi I là trung điểm của CD a) CM tứ giác OABI nội tiếp b) CM MA.MB=MC.MDc) Tia BI cắt (O) tại N. CM AN songvới song với CDd) Tiếp tuyến tại C và D CỦA (O) cắt nhau ở E. CM 3 diểm A,B,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 2 2022

a, mình nghĩ đề là OABM nhé

Xét (O) có MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến với A;B là tiếp điểm

=> ^MAO = ^MBO = 90⁰

Xét tứ giác OAMB có ^MAO + ^MBO = 180⁰

mà 2 góc này đối vậy tứ giác OAMB nt 1 đường tròn

Xét tam giác MAC và tam giác MDA có

^M _ chung

^MAC = ^MDA ( chắn cung AC )

Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)

=> MA/MD=MC/MA => MA^2 = MD.MC

mà MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

Vậy MA . MB = MD . MC

c, bạn xem lại đề

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP