K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2016

ta có: S= 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + .......+ 5^2015 

=> S=(1+5+5^2+5^3)+(5^4+5^4+5^6+5^7)+.........+(5^2012+5^2013+5^2014+5^2015)

=> S=1.(1+5+5^2+5^3)+5^4.(1+5+5^2+5^3)+..........+5^2012.(1+5+5^2+5^3)

=>S=1.156+5^4.156+.........+5^2012.156

=>S=156.(1+5^4+.......+5^2012)

=>S=13.12.(1+5^4+.......+5^2012)  chia hết cho 13

vậy S chia hết cho 13. ( đpcm)

CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI.

13 tháng 2 2020

\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{58}-5^{59}\)

\(5.S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{59}-5^{60}\)

\(5.S-S=1-5^{60}\)

\(4.S=1-5^{60}\)

\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)

Vậy\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)

13 tháng 2 2020

S = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559

5S = 5 - 52 + 53 - 54 + ... + 559 - 560

5S - S = (5 - 5+ 5- 54 + ... + 559 - 560) - 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559

4S = 560 - 1

=> S = \(\frac{5^{60}-1}{4}\)

26 tháng 3 2020

5+52+53+.....+529+530

= (5+52)+ (53+54)+.............+(529+530)

= 5(1+5) + 53(1+5)+....+529(1+5)

= 5.6 + 53.6 +....+529.6

= 6( 5+53+....+529)

Vì 6 \(⋮\)6 nên 6( 5+53+....+529)\(⋮\)6

Vậy.....

7 tháng 10 2015

a) nhóm 2 số liền nhau lại.

b) nhóm 3 số liền nhau lại

7 tháng 10 2015

đặt A=5+52+53 +...+599+5100 

= (5+52) +...+(599+5100)

= 5(1+5)+53(1+5)...+599(1+5)

=6.(5+53+..+599)

=>6.(5+53+..+599) chia hết cho 6

 

 

đăt B= 2+22+2+..+2100

B= (2+22+23+24+25) +....+(296+297+299+2100)

B=2.(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+...+296(1+2+4+8+16)

=31.(2+22+23 +...+2100)

=> 31.(2+22+23 +...+2100) chia hêt cho  31

nêú  có sai sót j mong bn thông cảm!!!

 

DD
2 tháng 10 2021

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{39}+5^{40}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{39}+5^{40}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{39}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{39}\right)⋮6\)

Suy ra \(A⋮3,A⋮2\).

23 tháng 7 2023

a, 21.52.17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 22 + 23 + 24 = 4 + 8 + 16 = 28

c, 25.3 + 24:8 + 50: 52

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 112 - 102 - 32

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 13 + 23 + 33 + 43 + 53

= ( 1+ 2+3+4+5)2

= 152

= 225

6 tháng 11 2016

S = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2015.

S = (1 + 5 + 5^2 + 5^3) + (5^4 + 5^5 + 5^6 + 5^7) + .. + (5^2012 + 5^2013 + 5^2014 + 5^2015).

S = (1 + 5 + 5^2 + 5^3) + 5^4(1 + 5 + 5^2 + 5^3) + ... + 5^2012(1 + 5 + 5^2 + 5^3).

S = 156 + 5^4.156 + ... + 5^2012.156.

S= 156.(1 + 5^4 + ... + 5^2012).

Vì 156 chia hết cho 13 => 156.(1 + 5^4 + ... + 5^2012) chia hết cho 13 => S chia hết cho 13.

6 tháng 11 2016

S có 2016 số hạng chia thành 1008 nhóm mỗi nhóm có 2 số hạng 

S=(1+52)+(5+53)+...+(52013+52015)

S=26+5(1+52)+...+52013(1+52)

S=2.13+5.2.13+...+52013.2.13

S=13.(2+5.2+...+52013.2) chia hết cho 13 

=> S chia hết cho 13