cho s = 42+72+102+...+372+402 tìm số dư khi s : 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
9 tháng 8 2017
Ta có :
\(S=2^0+2^2+2^4+............+2^{102}\)
\(\Leftrightarrow2^2S=2^2+2^4+..............+2^{102}+2^{104}\)
\(\Leftrightarrow4S-S=\left(2^2+2^4+.........+2^{104}\right)-\left(1+2^2+.........+2^{102}\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=2^{104}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{2^{104}-2}{3}\)
9 tháng 8 2017
a) \(S=2+2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
\(\Rightarrow2^2S=2^2\left(2+2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)\)
\(\Leftrightarrow4S=2^3+2^4+2^6+2^8+...+2^{104}\)
\(\Rightarrow4S-S=3S=\left(2^3+2^4+2^6+2^8+...+2^{104}\right)-\left(2+2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)\)
\(3S=2^3+2^{104}-2-2^2\)
\(3S=8+2^{104}-2-4=2^{104}-2\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{2^{104}-2}{3}=\)
13 tháng 11 2015
vì p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p=3k+1 thì p+2=3k +3 chia hết cho 3
nếu p=3k+2 thì p+2 =3k+4 (với p+2 là số nguyên tố)
Vậy p có dạng 3k+2
nếu p=3k+2 thì p+1=3k+3 (với k là số lẻ)
Vậy p+1 chia hết cho 6
PK
0
7 tháng 7 2015
1, 3 và 6
2, câu này thì nhiều
3, a,6 b,26
4 mấy câu còn lại thì cậu ấn máy tính
22 tháng 12 2017
a)10.10.10..10.10.10.10.10.10.10.10.10.10,10,10,10,10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10 +8=10....08(28 chu so 0).
chia het cho 72 thi phai chia het cho 8va9.
vi 008 chia het cho 8 nen100..8:8
1+0+0+...+0+8=9 chia het cho 9
Vay10.10.....10+8 chia het cho 72 (dpcm)
21 tháng 9 2017
Ta có:
a = 72k + 24
Vì 72k + 24 là số chẵn nên a \(⋮\) 2.
Vì 72k + 24(vì 72k và 24 đều \(⋮\) 3) chia hết cho 3 nên a \(⋮\) 3.
Vì a \(⋮\) 2, 3 nên a \(⋮\) 6.
\(\Rightarrow\) ĐPCM
H
1
SN
22 tháng 10 2021
S=1-3+3\(^2\)-....+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)(1)
\(\Rightarrow\)3S=3-3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{99}\)-3\(^{100}\)(2)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow\)4S=1-3\(^{100}\)
Do S chia hết cho -20\(\Rightarrow\)4S chia hết cho -20
\(\Rightarrow\)4S chia hết cho 4\(\Rightarrow\)1-3\(^{100}\)chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)3\(^{100}\)chia hết 4 dư 1
2 tháng 11 2017
S=1+3+3^2+...+3^34=>S=(1+3+3^2+...+3^4)+...+(3^30+3^31+3^32+...+3^34)(1 cặp 4 số)=121+...+3^30(1+3+3^2+...+3^4)=121+...+3^30. 121.
mà 121 chia hết cho11=>S chia hết cho 11
S=1+3+3^2+...+3^34=1+(3+3^2)+...+(3^33+3^34)(1 cặp 2 số)=1+12+...+3^32(3+3^2)=1+12+...+3^32.12=1+12(1+...+3^32)
mà 12 chia hết cho 4=>S/4 dư 1
S=1+3+3^2+...+3^34=1+3+9+(27+81+3^5+3^6)+...(3^31+...+3^34)(nhóm 1 cặp 4 số)=13+...0+..+...0(các số trong nhóm có chữ số tận cùng =0)=...3=>S=...3
NT
1
21 tháng 2 2022
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1