Chứng minh giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 3 2018
Hình thang cân ABCD có AB // CD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD chung
Do đó ∆ ADC= ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∠ D 1 = ∠ C 1
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
31 tháng 8 2017
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,BD của hình thang cân
Xét tam giác ADC và tam giác BCD ta có:
AD=BC
góc ADC=góc BCD
DC chung
=> tam giác ADC=tam giác BCD (c-g-c)
=> góc ACD=góc BDC
=> tam giác COD cân tại O => OD=OC
=> O thuộc đường trung trực của CD
=> O thuộc trục đối xúng của hình thang cân
T
10 tháng 11 2015
gia điểm 2 đường chéo luôn thuộc trục đối xúng của hình thang cân ạ.
Bạn hạ vuông góc xuống 2 đáy là đc
CM
19 tháng 1 2018
a) ABCD là hình thoi
⇒ ABCD là hình bình hành
⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.
b)
ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình
Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.
Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi
+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.
Xét tam giác DIM và DIM’ có:
DI chung
IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)
=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)
=> DM = DM’ và 
Lại có: ABCD là hình thoi nên
Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi
=> BD là trục đối xứng của hình thoi.
*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.
20 tháng 6 2016
a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH
=> 2 đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau
b) Từ câu a
=> 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng
20 tháng 6 2016
a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH
=> 2 đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau
b) Từ câu a => 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng