Question

[trần đình phúc]

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường trung tuyến AM 

a,CMR: góc HAB=góc MAC

Answer 1

[Ngô Thị Yến]

Xét tam giác ABC có góc A=90^o; AM là trung tuyến

=>AM=1/2 BC(tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

Xét tam giác AMC có

AM=MC=1/2 BC

=>tam giác AMC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA        

Xét tam giác ABC có góc A=90^o

=>góc B+góc C=90^o

=>góc B+góc MAC =90^o                    (2)

Xét tam giác BHA có góc BHA=90 độ(gt)

=>góc BAH+góc ABH=90 độ         (1)

Từ(1) và(2)=>góc HAB=góc MAC(đpcm)