Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: OA⊥d(gt)
d//d'(gt)
Do đó: OA⊥d'(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
hay AE⊥BE
Xét tứ giác ABFE có
\(\widehat{AFB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AFB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABFE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: Xét tứ giác MAIC có
\(\widehat{MAI}+\widehat{MCI}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAIC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AMC}+\widehat{AIC}=180^0\left(1\right)\)
Ta có: AM\(\perp\)AB
BN\(\perp\)AB
Do đó: AM//BN
=>\(\widehat{AMN}+\widehat{CNB}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CIA}=\widehat{CNB}\)
Xét (O) có
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
\(\widehat{CBN}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BN và dây cung BC
Do đó: \(\widehat{CAB}=\widehat{CBN}\)
Xét ΔCAI và ΔCBN có
\(\widehat{CAI}=\widehat{CBN}\)
\(\widehat{CIA}=\widehat{CNB}\)
Do đó: ΔCAI đồng dạng với ΔCBN
b: Xét tứ giác ICNB có \(\widehat{ICN}+\widehat{IBN}=90^0+90^0=180^0\)
nên ICNB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{INC}\)
=>\(\widehat{CBA}=\widehat{CNI}\)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C và ΔCIN vuông tại C có
\(\widehat{CBA}=\widehat{CNI}\)
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCIN
c: Ta có: MAIC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MIC}\)
Ta có: NCIB là tứ gáic nội tiếp
=>\(\widehat{NIC}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{MIN}=\widehat{MIC}+\widehat{NIC}\)
\(=\widehat{MAC}+\widehat{NBC}\)
\(=90^0-\widehat{CAB}+90^0-\widehat{CBA}\)
\(=180^0-90^0=90^0\)
Trong đường tròn (M; MH), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
- MA là tia phân giác của góc HMC
Vậy C, M, D thẳng hàng.
Đề bài không lô gic.