tìm số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
13 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 ( k số twj nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa màn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.
NV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 5 2023
Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 100 ≤ \(x\) ≤ 999)
⇒ \(x\) ⋮ 56 (1)
⇒ \(x\) ⋮ 7
⇒ \(x\) ⋮ 72 ( một số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.)
⇒ \(x\) ⋮ 49 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(x\) \(\in\) BC(49; 56)
56 = 7 \(\times\) 23
49 = 72
BCNN(49;56) = 23 \(\times\) 72 = 392
⇒ \(x\) \(\in\) {0; 392; 784; 1176; ....}
784 = 282 < 999 ( thỏa mãn)
182 < 392 < 192 vậy 392 không phải là số chính phương loại
Vậy \(x\) = 784
Kết luận: Số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 56 là: 784
NL
1
4 tháng 8 2016
Gọi số phải tìm là abc , với a , b , c thuộc N và 1 < hoặc = a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b , c < hoặc = 9.
Theo giả thiết ta có :
abc = \(k^2\) , \(k\in N\)
abc = 56l , \(l\in N\)
\(\Rightarrow\) k\(k^2\) = 56l = 4.14\(l\)
\(\Rightarrow l=14q^2\) , \(q\in N\)
Mặt khác , ta lại có \(100\le561\le999\Rightarrow2\le1\le17\)
Từ (1) và (2) , ta có : q = 1 ; \(l\)= 14
Vậy số chính phương phải tìm là 784.
NT
1
8 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là x (x thuộc N; 99 < x < 1000)
Ta có: x = 56.k = y2 (x ϵN*)
=> x = 23.7.k = y2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mủ lẻ, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên để 23.7.k là số chính phương thì k = 2.7.m2 (m ϵ N*) = 14.m2
Vì 99 < x < 1000 nên 99 < 56.k < 1000
=> 1 < k < 18
=> 1 < 14.m2 < 18
=> 0 < m2 < 2
Mà m2 là số chính phương nên m2 = 1 => m = 1
=> k = 14.1 = 14
=> x = 14.56 = 784
Vậy số cần tìm là 784
NT
5
7 tháng 2 2017
Gọi số phải tìm là: abc.
Ta có: \(1\le a\le9\)
\(0\le b\); \(c\le9\)
Theo giả thiết, ta lại có:
\(\overline{abc}=k^2\); \(k\in N\)
\(\overline{abc}=56l;l\in N\)
\(\Rightarrow k^2=56l=4.14l\)
\(\Rightarrow l=14q^2,q\in N\)
Và:
\(100\le561\le999\)\(\Rightarrow2\le1\le17\)
Từ đó: ta có: q=1;l=14
Vậy số chính phương cần tìm là \(784\)
DQ
1
CB
9 tháng 2 2017
Gọi só chính phương đó là ab :
ab = 784
nhấn vào đúng chi tiết sẽ hiện ra bạn nhớ nhắn mik nhé !!!
NX
0
NH
4
20 tháng 3 2016
số đó là 784 nha pn ... vì các chữ số tận cùng là số chính phương là 0;1;4;5;6;9 nên ta lần lượt nhân 59 vs các số 1,2,3,4....=> ta thấy 59*14=784 nó có số tận cùng là 4 và bình phuong của nó là 28 bình phương => số phải tìm là 784 nha ( có nhìu cách nữa nha )......
HK
4 tháng 8 2016
tìm một số tự nhiên sao cho nếu thêm 64 đơn vị hoặc bớt 35 đơn vị đều được 1 số chính phương
TT
1