cho tam giác ABC có ba góc nhọn,AB < AC hai đường cao BK và CI cắt nhau tại AH cắt BC tại D chứng minh tam giác ABK đồng dạng vs tam giác ACI và AK/AB=AI/AC . C/m góc AKI = góc ABC.Kéo dài KI cắt BC tại F,AD cắt KI tại Q.C/m QK.FI=FK.QI . Chứng minh KA/KC.FC/FB.IB/IA=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2022
Xét tam giác \(ABK\) và tam giác \(ACI\) ta có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AKB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)
Suy ra \(\Delta ABK~\Delta ACI\left(g.g\right)\)
suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\Leftrightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\).
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔANC vuông tại N có
góc KAB chung
=>ΔAKB đồng dạng với ANC
=>AK/AN=AB/AC
=>AK*AC=AB*AN và AK/AB=AN/AC
b: Xét ΔAKN và ΔABC có
AK/AB=AN/AC
góc KAN chung
=>ΔAKN đồng dạng với ΔABC
=>góc AKN=góc ABC
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
Bạn tham khảo cách làm nhé!
Ko trả lời thì ko đc nhắn linh tinh đâu nha!