Giải bất phương trình x3−4x<0
cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DM
2
Những câu hỏi liên quan
TT
0
PH
2
T
1
3 tháng 9 2018
x2 - 4x + 10 < 0
<=> (x - 2)2 + 6 < 0
<=> (x - 2)2 < -6
=> Vô lý
TT
1
24 tháng 4 2017
Ta thấy : \(x^2+1\ge1\) nên để \(\left(3x-1\right)\left(x^2+1\right)< 0\)\(thì\) \(3x-1< 0\)\(hay\) \(x< \frac{1}{3}\)
NN
1
9 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow x^4+16x^2+100+8x^3+80x+20x^2-7x^2-28x-77+7<0\)
\(x^4+8x^3+29x^2+52x+30<0\)
tự làm tiếp nha
KS
0
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
Lời giải:
$x^3-4x<0$
$\Leftrightarrow x(x^2-4)<0$
Xét 2 TH:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x<0\\ x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<0\\ (x-2)(x+2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<0\\ \text{x>2 hoặc x< -2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x>0\\ x^2-4<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ (x-2)(x+2)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ -2< x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 0< x< 2\)
Vậy tập nghiệm của BPT là $(0;2)\cup (-\infty; -2)$
\(x^3-4x< 0\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)< 0\)
Có 2 trường hợp xảy ra.
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\-2< x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x^2>4\end{matrix}\right.\) (*)
Ta có \(x^2>4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\), vậy (*) \(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là \(x\) sao cho \(0< x< 2\) hoặc \(x< -2\)