Question

[Hoàng Hà Linh]

 CHo các chữ số 0; a ; b. Hãy viết các số tạo bới cả 3 chữ số trên. Chứng minh rằng  tổng các tất cả số đó chia hết cho 211

Answer 1

[Băng Dii~]

Ta có :

2 cách chọn hàng trăm ( 0 không thể đứng hàng trăm )

3 cách chọn hàng chục ( không yêu cầu khác nhau )

3 cách chọn hàng đơn vị ( không yêu cầu khác nhau )

Lập được : 2 x 3 x 3 = 18 ( số )

211 = 200 + 10 + 1

Gọi tổng các số lập được là C , ta có các điều kiện :

C phải chia hết cho 200 ; 10 ; 1

Đương nhiên số nào cũng chia hết cho 1 nên chỉ còn 200 và 10

200 và 10  thì chỉ cần chia hết cho 200 thì cũng sẽ thực hiên được chia hết cho 10 .

Số lần a lặp lại ở cuối  là 6 , vì trong 2 cách chọn hàng trăm , mỗi hàng sẽ có 3 lần số a ; b ; 0 lặp lại nhân 2 hàng lên là 6.

Số lần lặp lại của b cũng tương tự .

Vậy kết luận là tùy thuộc vào a và b sẽ có nhưng kết quả khác nhau .

Answer 2

[Yêu Thánh Cường]

ta lập các số chia hết cho 211

211= {211;422;633;844;1055;...}

ta thấy không có số nào có chữ số =0 trong 3 chữ số 

Suy ra không tìm được số thỏa mãn.