Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔDIN và ΔMFN có
ND=NM
\(\widehat{DNM}=\widehat{MNF}\)
NI=NF
Do đó: ΔDIN=ΔMFN
Suy ra: DI=FM
mà DI<DF
nên FM<DF
2: EF=12cm nên IF=6cm
\(\Leftrightarrow DI=FM=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
điểm M là trung điểm của EF vì EM=2 cm,MF=2cm nên EM=MF=EF chia 2
a) Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)
\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)
mà AM=6,5cm
nên EF=6,5cm
Vậy: EF=6,5cm
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
ME//AC(ME//AF, C∈AF)
Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(MF//AE, B∈AE)
Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
⇒\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)
Vẽ hình: vì độ dài EM khác 0 và nhỏ hơn 8 cm nên M không trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng EF (hay M nằm giữa E, F).
- Vì M nằm giữa E, F nên: EM + MF = EF
Suy ra: MF = EF - EM = 8 - 4 = 4 cm
Vì 4 = 4 nên EM = MF hay hai đoạn thẳng EM và MF có độ dài bằng nhau.
