có hai số vô tỉ nào mà tích là một số hữu tỉ hay ko?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
3
9 tháng 7 2016
Có. Ví dụ: m - căn a và n + căn a: 3 - căn 2 và 4 + căn 2 chẳng hạn.
3.
Ta có x= [x] + a (với 0<a<1)
y = [y] + y (với 0<b<1)
TH1: a +b < 1 => [x + y] = [ [x] + [y] + a+b] = [x] + [y]
TH2: a+b >=1 => [x + y] = [ [x] + [y] + a+b] = [x] + [y] + 1 > [x] + [y]
Kết hợp lại => dpcm
DH
2
28 tháng 1 2022
giả sử tổng của số hữu tỉ a vs số vô tỉ b là số hữu tỉ c, ta có b=c-a
mà hiệu của 2 số hữu tỉ phải là số hữu tỉ nên b là số hữu tỉ => mâu thuẫn vs giả thiết
vậy tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.
VD : (6+√55) + (6-√55)=12
28 tháng 1 2022
Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.
31 tháng 7 2023
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỉ hoặc vô tỉ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỉ và số nguyên dương.
Nếu số vô tỉ là 0, thì tích của nó với bất kỳ số nguyên dương nào cũng sẽ là 0, một số hữu tỉ.
Nếu số vô tỉ khác 0, thì tích của nó với một số nguyên dương sẽ là một số vô tỉ. Điều này có thể được giải thích bằng cách giả sử tích của số vô tỉ với số nguyên dương là một số hữu tỉ. Khi đó, ta có thể viết số vô tỉ dưới dạng phân số tối giản, tức là tử số và mẫu số không có thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào. Nhưng khi nhân số vô tỉ với một số nguyên dương, tử số và mẫu số của phân số tối giản này sẽ được nhân với số nguyên dương đó, và do đó sẽ có thể chia hết cho số nguyên dương đó. Điều này trái với giả sử ban đầu, do đó tích của số vô tỉ với số nguyên dương không thể là một số hữu tỉ.
Vì vậy, tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỉ hoặc vô tỉ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỉ và số nguyên dương
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 7 2023
a, Gọi số nguyên dương là a ( a \(\in\) Z+)
Giả sử tích của số vô tỉ với số nguyên dương a là một số hữu tỉ thì tích đó có dạng: \(\dfrac{b}{c}\) ( b; c \(\in\) Z ; c \(\ne\) 0)
Khi đó số vô tỉ bằng: \(\dfrac{b}{c}\) : a = \(\dfrac{b}{c\times a}\) ( là một số hữu tỉ vô lý)
Nên điều giả sử là sai, vậy tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số vô tỉ.
b, Giả sử chỉ có 1 số vô tỉ thì tích của số hữu tỉ với một số nguyên dương phải là một số hữu tỉ (trái với điều đã chứng minh ở trên)
Nên điều giả sử là sai. Vậy có vô số số vô tỉ
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
Tích của 1 số vô tỉ và 1 số nguyên dương là 1 số vô tỉ, vì số vô tỉ là số vô hạn không tuần hoàn nên khi nhân với 1 số nguyên dương sẽ là số vô tỉ.
31 tháng 7 2023
Tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.
Nếu số vô tỷ là 0, thì tích của nó với bất kỳ số nguyên dương nào cũng sẽ là 0, một số hữu tỷ.
Nếu số vô tỷ giá khác 0, thì tích của nó với một số nguyên dương sẽ là một số vô tỷ. Điều này có thể được giải thích bằng cách giả sử sử dụng số vô tỷ với số nguyên dương là một số hữu tỷ. Khi đó, ta có thể viết số vô tỷ lệ dưới dạng phân số tối thiểu, tức là số và mẫu số không thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào. Nhưng khi nhân số vô tỉ với một số nguyên dương, tử số và mẫu số của phân số tối thiểu này sẽ được nhân với số nguyên dương đó, và do đó sẽ có thể chia hết cho số nguyên dương đó. Điều này trái ngược với giả sử ban đầu, do đó số vô tỷ với số nguyên dương không thể là một số hữu tỷ.
Vì vậy, tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.
NT
0
SG
1
10 tháng 6 2017
Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.
Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì \(a=\dfrac{b'}{b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí !
Có: VD: (căn bậc a) x (căn bậc a) = a