K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2016

(n+7)- (n-5)2 = n2+49 - n2+ 25 = 24 

vậy( n+7)- (n-5)2 chia hết cho 24

22 tháng 7 2015

(n+7)2-(n-5)2

=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]

=(n+7+n-5)(n+7-n+5)

=(2n+2).12

=2.(n+1).12

=24.(n+1) 

Vậy với mọi số nguyên n thì: (n+7)2 _ (n-5)2 chia hết cho 24 

12 tháng 6

(n+7)^2-(n-5)^2

=n^2+14n+7^2-n^2+10n-5^2

=24n+24

24(n+1) chia hết cho 24

11 tháng 10 2021

\(c,=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\\ 12,\\ a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\\ =\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\\ =4\cdot2n=8n⋮8\\ b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\\ =\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\\ =12\left(2n+2\right)=24\left(n+1\right)⋮24\)

22 tháng 10 2021

tui chiuj

3 tháng 12 2017

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2) 
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1) 
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1] 
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2) 
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2) 
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N) 
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1) 
Suy ra A chia hết cho 8 
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) 
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2) 
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3) 
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 
Suy ra A chia hết cho 8 
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N 
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

28 tháng 10 2018

Chép hả Lý

Chứng minh (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 với mọi n,(n^2 + n - 1)^2 - 1,chia hết cho 24,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

đây là cách giải của mk,

NHỚ TK NHA

14 tháng 12 2021

\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)

Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)

Vậy ta đc đpcm

14 tháng 12 2021

5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8

Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên

21 tháng 7 2017

a) Ta có :  (n + 2)- (n - 2)2 
= [(n + 2) + (n - 2)][(n + 2) - (n - 2)] (áp dụng hang đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)

= 2n.4 

= 8n 

Mà n là số tự nhiên => 8n chia hết cho 8

Vậy (n + 2)- (n - 2)2 chia hết cho 8

Ta có : (n + 7)2 - (n - 5)2 

= [(n + 7) + (n - 5)][(n + 7) - (n - 5]

= (2n + 2).12

= 2(n + 1).12

= 24(n + 1)

Mà n là số nguyên => 24(n + 1) chia hết cho 24

Vậy (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24 

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

11 tháng 2 2017

Với n => n+7 chia hết cho 2.

Với n chẵn => n+6 chia hết cho 2.

Do trong tích (n+6).(n+7) luôn có 1 số chia hết cho 2 => (n+6).(n+7) chia hết cho 2.

11 tháng 2 2017

tích của 6 và 7 là 42 mà 42 chia hết cho 2